Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 4626
2017-10-29 
В сосуд, содержащий 600 г воды при температуре $50^{ \circ} С$, бросают кусок льда массой 200 г при $- 10^{ \circ} С$. Определить конечную температуру воды в сосуде. Теплоемкостью сосуда пренебречь.
Решение:
Составим уравнение теплового баланса
$Q = Q_{1} + Q_{2} + Q_{3}$,
где $Q = c_{2}m_{2}(t_{2} - \Theta)$ — количество теплоты, отдаваемой водой при ее остывании от $t_{2}$ до общей температуры $\Theta$.
Выражение $Q_{1} = c_{1}m_{1} (t_{0} - t_{1})$ характеризует количество теплоты, необходимой для нагревания льда от $t_{1}$ до температуры его плавления $t_{0}$ ($c_{1}$ — удельная теплоемкость льда). Для плавления льда при температуре $t_{0}$ необходимо затратить количество теплоты $Q_{2} = \lambda m_{1}$, где $\lambda$ — удельная теплота плавления льда. Наконец, слагаемое $Q_{3} = c_{2}m_{1} ( \Theta - t_{0})$ означает количество теплоты, пошедшей на подогревание воды, образовавшейся из растаявшего льда, от $t_{0}$ до общей температуры $\Theta$ ($c_{2}$ — удельная теплоемкость воды).
Таким образом,
$c_{2}m_{2} (t_{2} - \Theta) = c_{1}m_{1} (t_{0} - t_{1}) + \lambda m_{1} + c_{2}m_{1} ( \Theta - t_{0})$,
откуда
$\Theta = \frac{c_{2}m_{2}t_{2} - c_{1}m_{1}(t_{0} - t_{1}) - \lambda m_{1} + c_{2}m_{1}t_{0}}{c_{2}(m_{1} + m_{2})}$,
$\Theta = \frac{4190 \cdot 0,6 \cdot 50 - 2100 \cdot 0,2 \cdot 10 - 3,35 \cdot 10^{5} \cdot 0,2}{4190 \cdot 0,8} град \approx 13^{ \circ} C$.
В сосуд, содержащий 600 г воды при температуре $50^{ \circ} С$, бросают кусок льда массой 200 г при $- 10^{ \circ} С$. Определить конечную температуру воды в сосуде. Теплоемкостью сосуда пренебречь.
Решение:
Составим уравнение теплового баланса
$Q = Q_{1} + Q_{2} + Q_{3}$,
где $Q = c_{2}m_{2}(t_{2} - \Theta)$ — количество теплоты, отдаваемой водой при ее остывании от $t_{2}$ до общей температуры $\Theta$.
Выражение $Q_{1} = c_{1}m_{1} (t_{0} - t_{1})$ характеризует количество теплоты, необходимой для нагревания льда от $t_{1}$ до температуры его плавления $t_{0}$ ($c_{1}$ — удельная теплоемкость льда). Для плавления льда при температуре $t_{0}$ необходимо затратить количество теплоты $Q_{2} = \lambda m_{1}$, где $\lambda$ — удельная теплота плавления льда. Наконец, слагаемое $Q_{3} = c_{2}m_{1} ( \Theta - t_{0})$ означает количество теплоты, пошедшей на подогревание воды, образовавшейся из растаявшего льда, от $t_{0}$ до общей температуры $\Theta$ ($c_{2}$ — удельная теплоемкость воды).
Таким образом,
$c_{2}m_{2} (t_{2} - \Theta) = c_{1}m_{1} (t_{0} - t_{1}) + \lambda m_{1} + c_{2}m_{1} ( \Theta - t_{0})$,
откуда
$\Theta = \frac{c_{2}m_{2}t_{2} - c_{1}m_{1}(t_{0} - t_{1}) - \lambda m_{1} + c_{2}m_{1}t_{0}}{c_{2}(m_{1} + m_{2})}$,
$\Theta = \frac{4190 \cdot 0,6 \cdot 50 - 2100 \cdot 0,2 \cdot 10 - 3,35 \cdot 10^{5} \cdot 0,2}{4190 \cdot 0,8} град \approx 13^{ \circ} C$.
