Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 4625
2017-10-29 
Какое количество теплоты надо израсходовать, чтобы медный стержень, имеющий площадь поперечного сечения 5 $см^{2}$ при температуре $0^{ \circ}С$, удлинился от нагревания на 0,1 см? Плотность меди, его удельная теплоемкость и коэффициент линейного расширения соответственно равны $8890 кг/м^{3}, 395 дж/кг \cdot град$ и $1,7 \cdot 10^{-5} град^{-1}$.
Решение:
Количество теплоты, идущее на нагревание стержня от 0 до $t$, выражается формулой
$Q = cmt$,
где $m$ — масса стержня; $c$ — его удельная теплоемкость.
Массу стержня легко выразить через плотность и объем
$m = \rho V = \rho l_{0}S$.
Температура $t$ может быть найдена из формулы линейного расширения
$l = l_{0}(1 + \alpha t)$,
откуда
$t = \frac{l - l_{0}}{l_{0} \alpha}$.
Подставляя вместо $t$ и $m$ их значения в формулу для количества теплоты, получим
$Q = c \rho S \frac{l - l_{0}}{ \alpha}$,
$Q = \frac{395 дж/кг \cdot град \cdot 8890 кг/м^{3} \cdot 5 \cdot 10^{-4} м^{2} \cdot 10^{-3} м}{1,7 \cdot 10^{-5} град^{-1}} \approx 1,03 \cdot 10^{5} дж = 103 кдж$.
Какое количество теплоты надо израсходовать, чтобы медный стержень, имеющий площадь поперечного сечения 5 $см^{2}$ при температуре $0^{ \circ}С$, удлинился от нагревания на 0,1 см? Плотность меди, его удельная теплоемкость и коэффициент линейного расширения соответственно равны $8890 кг/м^{3}, 395 дж/кг \cdot град$ и $1,7 \cdot 10^{-5} град^{-1}$.
Решение:
Количество теплоты, идущее на нагревание стержня от 0 до $t$, выражается формулой
$Q = cmt$,
где $m$ — масса стержня; $c$ — его удельная теплоемкость.
Массу стержня легко выразить через плотность и объем
$m = \rho V = \rho l_{0}S$.
Температура $t$ может быть найдена из формулы линейного расширения
$l = l_{0}(1 + \alpha t)$,
откуда
$t = \frac{l - l_{0}}{l_{0} \alpha}$.
Подставляя вместо $t$ и $m$ их значения в формулу для количества теплоты, получим
$Q = c \rho S \frac{l - l_{0}}{ \alpha}$,
$Q = \frac{395 дж/кг \cdot град \cdot 8890 кг/м^{3} \cdot 5 \cdot 10^{-4} м^{2} \cdot 10^{-3} м}{1,7 \cdot 10^{-5} град^{-1}} \approx 1,03 \cdot 10^{5} дж = 103 кдж$.
