2017-10-29
Тело массой 1 кг скользит по наклонной плоскости длиной 20 м, которая образует с горизонтом угол $30^{ \circ}$. Скорость тела у основания наклонной плоскости равна 4 м/сек. Вычислить количество тепла, выделенного при трении тела о плоскость, если начальная скорость тела равна нулю.
Решение:
Разность между убылью потенциальной энергии тела и приращением его кинетической энергии есть работа на преодоление трения. Эта разность равна количеству тепла, выделившегося при скольжении тела по наклонной плоскости,
$mgh - \frac{mv^{2}}{2} = Q$,
но
$h = l \sin \alpha$.
Тогда
$Q = mgl \sin \alpha - \frac{mv^{2}}{2}$.
Подставив численные значения, получим
$Q = 1 кг \cdot 9,8 м/сек^{2} \cdot 10 м - \frac{1 кг \cdot 16 м^{2} / сек^{2}}{2} = 90 дж$.