Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 461
2014-06-01 
В стакан с водой, вращающийся вокруг своей оси, бросают шарик, который плавает на поверхности воды (рис.) В каком месте поверхности будет находиться шарик?
Решение:
Так как шарик плавает на поверхности воды, то плотность материала шарика меньше плотности воды: $\rho_{ш}< \rho$. Предположим, что шарик находится на расстоянии $R$ от оси вращающегося сосуда.
Если бы плотность шарика была равна плотности воды $\rho_{в}$, он находился бы на неизменном расстоянии от оси вращения. Центростремительное ускорение такому шарику сообщала бы равнодействующая силы тяжести и сил давления окружающей воды. Эта равнодействующая по модулю была бы равна
$m \omega^{2}R= \rho_{в} V \omega^{2}R$,
где $\omega$ - угловая скорость вращения сосуда, $V$ - объем шарика.
На шарик плотности $\rho_{ш}$, помещенный в ту же точку, со стороны окружающей воды действует точно такая же сила, которая теперь сообщает шарику ускорение
$a= \frac{\rho_{в}}{\rho_{ш}} \omega^{2}R$.
Это ускорение больше необходимого для вращения по окружности радиуса $R$. Следовательно, шарик будет приближаться к оси вращения сосуда. Следовательно, положение равновесия шарика находится на оси сосуда.
В стакан с водой, вращающийся вокруг своей оси, бросают шарик, который плавает на поверхности воды (рис.) В каком месте поверхности будет находиться шарик?
Решение:
Так как шарик плавает на поверхности воды, то плотность материала шарика меньше плотности воды: $\rho_{ш}< \rho$. Предположим, что шарик находится на расстоянии $R$ от оси вращающегося сосуда.
Если бы плотность шарика была равна плотности воды $\rho_{в}$, он находился бы на неизменном расстоянии от оси вращения. Центростремительное ускорение такому шарику сообщала бы равнодействующая силы тяжести и сил давления окружающей воды. Эта равнодействующая по модулю была бы равна
$m \omega^{2}R= \rho_{в} V \omega^{2}R$,
где $\omega$ - угловая скорость вращения сосуда, $V$ - объем шарика.
На шарик плотности $\rho_{ш}$, помещенный в ту же точку, со стороны окружающей воды действует точно такая же сила, которая теперь сообщает шарику ускорение
$a= \frac{\rho_{в}}{\rho_{ш}} \omega^{2}R$.
Это ускорение больше необходимого для вращения по окружности радиуса $R$. Следовательно, шарик будет приближаться к оси вращения сосуда. Следовательно, положение равновесия шарика находится на оси сосуда.
