ГЛАВНАЯ » РЕШЕБНИК

2017-10-29   
Цилиндрический сосуд имеет в боковой стенке два отверстия, расположенные на расстоянии 25 см одно над другим. В сосуд налита вода до уровня на 25 см выше верхнего отверстия. Определить положение точки пересечения струй воды, вытекающих из отверстий (рис.).



Решение:


Скорость вытекания воды из отверстия В

$v_{1} = \sqrt{4gh_{1}}$.

Скорость вытекания воды из отверстия С

$v_{2} = \sqrt{2gh_{1}}$.

Пересечение струи из отверстия В со струей из отверстия С произойдет на расстоянии

$l = v_{1} \sqrt{ \frac{2h}{g}}$,

где $h = BK$.
Аналогично и для струи, вытекающей из отверстия С,

$l = v_{2} \sqrt{ \frac{2(h_{1} + h)}{g}}$.

Приравнивая правые части двух последних равенств и учитывая два первых, получим

$\sqrt{4gh_{1}} \sqrt{ \frac{2h}{g}} = \sqrt{ 2gh_{1}} \sqrt{ \frac{2(h_{1} + h)}{g}}$.

Решение указанного уравнения относительно $h_{1}$ дает

$h_{1} = h = 0,25 м$.

Тогда

$H = h + h + h = 0,75 м$.

Определим $l$:

$l = \sqrt{4gh_{1}} \sqrt{ \frac{2h}{g}} = \sqrt{8h^{2}} = 2h \sqrt{2}$,
$l = 2 \cdot 0,25 м \sqrt{2} = 0,71 л$.