Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 4599
2017-10-29 
Деревянный цилиндр плавает на поверхности воды так, что он погружен в воду на 90%. Какая часть цилиндра будет погружена в воду, если поверх воды налить слой масла, полностью закрывающий цилиндр? Плотность масла $800 кг/м^{3}$.
Решение:
Когда цилиндр погружается и в воду, и в масло, то на него будет действовать выталкивающая сила и со стороны воды, и со стороны масла. Поэтому выталкивающая сила (общая) должна уменьшиться на величину силы ($F_{1} = \rho_{2}gV_{1}$), с которой вода выталкивает масло, против первоначальной ($F = 0,9 \rho_{1} gV$), т. е. выталкивающая сила
$F = 0,9 \rho_{1} gV - \rho_{2} gV_{1}$.
Так как какая-то часть цилиндра погружена в воду, то вода также стремится вытолкнуть цилиндр с силой, равной произведению погруженного в нес объема на удельный вес воды, т. е. $F_{2} = \rho_{1} g V_{2}$. Так как цилиндр находится внутри жидкости, то очевидно, что общая выталкивающая сила $F$ не превышает выталкивающей силы воды, т. е.
$F = F_{2}$
или
$0,9 \rho_{1} gV - \rho_{2} g V_{1} = \rho_{1}gV_{2}$,
Заменив $V_{1}$ на $V - V_{2}$ и решив уравнение относительно $V_{2}$ (объема той части цилиндра, которая погружена в воду), получим
$V_{2} = \frac{0,9 \rho_{1} - \rho_{2}}{ \rho_{1} - \rho_{1}} V$.
Теперь, заменив $V_{1}$ на $Sh_{1}$ и $V$ на $Sh$, будем иметь
$h_{1} = \frac{0,9 \rho_{1} - \rho_{2}}{ \rho_{1} - \rho_{2}} h$.
После подстановки численных значений получим
$h_{1} = \frac{0,9 \cdot 1000 кг/м^{3} - 800 кг/м^{3}}{200 кг/м^{3}} h = \frac{1}{2} h$.
Итак, цилиндр погружен в воду на 50%.
Деревянный цилиндр плавает на поверхности воды так, что он погружен в воду на 90%. Какая часть цилиндра будет погружена в воду, если поверх воды налить слой масла, полностью закрывающий цилиндр? Плотность масла $800 кг/м^{3}$.
Решение:
Когда цилиндр погружается и в воду, и в масло, то на него будет действовать выталкивающая сила и со стороны воды, и со стороны масла. Поэтому выталкивающая сила (общая) должна уменьшиться на величину силы ($F_{1} = \rho_{2}gV_{1}$), с которой вода выталкивает масло, против первоначальной ($F = 0,9 \rho_{1} gV$), т. е. выталкивающая сила
$F = 0,9 \rho_{1} gV - \rho_{2} gV_{1}$.
Так как какая-то часть цилиндра погружена в воду, то вода также стремится вытолкнуть цилиндр с силой, равной произведению погруженного в нес объема на удельный вес воды, т. е. $F_{2} = \rho_{1} g V_{2}$. Так как цилиндр находится внутри жидкости, то очевидно, что общая выталкивающая сила $F$ не превышает выталкивающей силы воды, т. е.
$F = F_{2}$
или
$0,9 \rho_{1} gV - \rho_{2} g V_{1} = \rho_{1}gV_{2}$,
Заменив $V_{1}$ на $V - V_{2}$ и решив уравнение относительно $V_{2}$ (объема той части цилиндра, которая погружена в воду), получим
$V_{2} = \frac{0,9 \rho_{1} - \rho_{2}}{ \rho_{1} - \rho_{1}} V$.
Теперь, заменив $V_{1}$ на $Sh_{1}$ и $V$ на $Sh$, будем иметь
$h_{1} = \frac{0,9 \rho_{1} - \rho_{2}}{ \rho_{1} - \rho_{2}} h$.
После подстановки численных значений получим
$h_{1} = \frac{0,9 \cdot 1000 кг/м^{3} - 800 кг/м^{3}}{200 кг/м^{3}} h = \frac{1}{2} h$.
Итак, цилиндр погружен в воду на 50%.
