Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 4592
2017-10-29 
Подвешенный на нити шарик массой 0,1 кг, отклоняясь на угол $45^{ \circ}$, колеблется в вертикальной плоскости. Определить натяжение нити в тот момент, когда она отклонена от вертикали на угол $30^{ \circ}$.
Решение:
Пусть нить составляет с вертикалью угол $\beta$. Разложим действующую на шарик силу тяжести по двум направлениям: радиусу окружности и касательной к ней (рис.). Тогда натяжение нити равно сумме двух сил: центробежной силы и нормальной составляющей веса шарика:
$F = P_{1} + \frac{mv^{2}}{l}$,
где $F$ — сила натяжения нити; $l$ — длина ее; $v$ — линейная скорость.
По закону сохранения энергии
$\frac{mv^{2}}{2} = mg (h_{0} - h)$.
Из рисунка видно, что
$h_{0} - h = l( \cos \beta - \cos \alpha )$.
Поэтому
$\frac{mv^{2}}{l} = 2mg ( \cos \beta - \cos \alpha)$.
Подставляя это значение в выражение для натяжения нити и учитывая, что $P_{1} = P \cos \beta$, получим
$F = mg (3 \cos \beta - 2 \cos \alpha)$,
$F = 0,1 кг \cdot 9,8 м/сек^{2} (3 \cdot 0,866 - 2 \cdot 0,707) \approx 1,16 н$.
Подвешенный на нити шарик массой 0,1 кг, отклоняясь на угол $45^{ \circ}$, колеблется в вертикальной плоскости. Определить натяжение нити в тот момент, когда она отклонена от вертикали на угол $30^{ \circ}$.
Решение:
Пусть нить составляет с вертикалью угол $\beta$. Разложим действующую на шарик силу тяжести по двум направлениям: радиусу окружности и касательной к ней (рис.). Тогда натяжение нити равно сумме двух сил: центробежной силы и нормальной составляющей веса шарика:
$F = P_{1} + \frac{mv^{2}}{l}$,
где $F$ — сила натяжения нити; $l$ — длина ее; $v$ — линейная скорость.
По закону сохранения энергии
$\frac{mv^{2}}{2} = mg (h_{0} - h)$.
Из рисунка видно, что
$h_{0} - h = l( \cos \beta - \cos \alpha )$.
Поэтому
$\frac{mv^{2}}{l} = 2mg ( \cos \beta - \cos \alpha)$.
Подставляя это значение в выражение для натяжения нити и учитывая, что $P_{1} = P \cos \beta$, получим
$F = mg (3 \cos \beta - 2 \cos \alpha)$,
$F = 0,1 кг \cdot 9,8 м/сек^{2} (3 \cdot 0,866 - 2 \cdot 0,707) \approx 1,16 н$.
