Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 4590
2017-10-29 
С какой скоростью растет толщина покрытия стенки золотом при распылении, если атомы золота летят, обладая энергией $10^{-10} эрг$, и производят давление на стенку, равное $1 дин/см^{2}$? Плотность золота $19 300 кг/м^{3}$.
Решение:
Пусть $l$ — толщина слоя, тогда скорость покрытия выразится как $\frac{l}{t}$; примем эту величину за искомую. При этом через $m$ будем обозначать массу одной молекулы золота, через $M$ — массу всех молекул.
Известно, что произведение массы на скорость есть количество движения, а произведение силы на время — импульс силы. Тогда
$Mv = Ft$.
Масса отложившегося вещества равна
$M = lS \rho$.
где $l$ — толщина слоя; $S$ — поверхность стенки; $\rho$ — плотность золота.
Давление, производимое атомами золота, равно частному:
$p = \frac{F}{S}$.
Подставив вместо $F$ его значение, получим
$p = \frac{l}{t} \rho v$,
где $v$ — скорость атомов золота, которую находим из формулы
$E_{к} = \frac{mv^{2}}{2}$.
Откуда
$v = \sqrt{ \frac{3E_{к}}{m}}$.
Определим массу атома золота. Атомный вес золота равен $A = 197$, и по закону Авогадро в каждом килограмм-моле находится $N = 6,025 \cdot 10^{28}$ атомов.
Следовательно, масса одного атома
$m = \frac{A}{N}$.
Итак,
$v = \sqrt{ \frac{2E_{к}N}{A}}$.
Подставив в формулу
$p = \frac{l}{t} \rho v$
вместо $v$ его значение, получим скорость напыления
$\frac{l}{t} = \frac{p}{ \rho} \sqrt{ \frac{A}{2E_{к}N}}$,
$\frac{l}{t} = \frac{0,1}{19 300} \sqrt{ \frac{197}{2 \cdot 10^{-17} \cdot 6,025 \cdot 10^{26}}} = 6,625 \cdot 10^{10} м/сек$.
С какой скоростью растет толщина покрытия стенки золотом при распылении, если атомы золота летят, обладая энергией $10^{-10} эрг$, и производят давление на стенку, равное $1 дин/см^{2}$? Плотность золота $19 300 кг/м^{3}$.
Решение:
Пусть $l$ — толщина слоя, тогда скорость покрытия выразится как $\frac{l}{t}$; примем эту величину за искомую. При этом через $m$ будем обозначать массу одной молекулы золота, через $M$ — массу всех молекул.
Известно, что произведение массы на скорость есть количество движения, а произведение силы на время — импульс силы. Тогда
$Mv = Ft$.
Масса отложившегося вещества равна
$M = lS \rho$.
где $l$ — толщина слоя; $S$ — поверхность стенки; $\rho$ — плотность золота.
Давление, производимое атомами золота, равно частному:
$p = \frac{F}{S}$.
Подставив вместо $F$ его значение, получим
$p = \frac{l}{t} \rho v$,
где $v$ — скорость атомов золота, которую находим из формулы
$E_{к} = \frac{mv^{2}}{2}$.
Откуда
$v = \sqrt{ \frac{3E_{к}}{m}}$.
Определим массу атома золота. Атомный вес золота равен $A = 197$, и по закону Авогадро в каждом килограмм-моле находится $N = 6,025 \cdot 10^{28}$ атомов.
Следовательно, масса одного атома
$m = \frac{A}{N}$.
Итак,
$v = \sqrt{ \frac{2E_{к}N}{A}}$.
Подставив в формулу
$p = \frac{l}{t} \rho v$
вместо $v$ его значение, получим скорость напыления
$\frac{l}{t} = \frac{p}{ \rho} \sqrt{ \frac{A}{2E_{к}N}}$,
$\frac{l}{t} = \frac{0,1}{19 300} \sqrt{ \frac{197}{2 \cdot 10^{-17} \cdot 6,025 \cdot 10^{26}}} = 6,625 \cdot 10^{10} м/сек$.
