Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 4585
2017-10-29 
При ходьбе на лыжах на дистанцию в 20 км по горизонтальному пути происходят гармонические колебания центра тяжести спортсмена с вертикальной амплитудой 7,5 см и периодом 4 сек. Масса лыжника — 75 кг. Коэффициент трения лыж о снег равен 0,05. Работа, которую затрачивают мышцы лыжника, чтобы затормозить опускание центра тяжести, составляет 0,4 от работы, которая производится при подъеме центра тяжести на ту же высоту. Определить работу лыжника на марше, если всю дистанцию он прошел за 1 ч 30 мин, а также среднюю мощность лыжника.
Решение:
На дистанции $s$ произошло $\frac{t}{T}$ колебаний центра тяжести лыжника. При каждом колебании центр тяжести опускается и поднимается на высоту $h = 2a$, так как амплитуда колебаний равна а. Следовательно, работа, затрачиваемая лыжником на поднятие центра тяжести и на торможение его при опускании,
$A_{1} = mgh \frac{t}{T} + 0,4 mgh \frac{t}{T} = 1,4 mgh \frac{t}{T} = 2,8 mga \frac{t}{T}$.
Работа, затрачиваемая лыжником на преодоление силы трения,
$A_{2} = kmgs$.
Таким образом,
$A = A_{1} + A_{2} = mg \left ( 2,8a \frac{t}{T} + ks \right )$,
$A = 75 кг \cdot 9,8 м/сек^{2} \left (2,8 \cdot 0,075 м \cdot \frac{5400}{4} + 0,05\ \cdot 2 \cdot 10^{4} \right ) \approx 9,4 \cdot 10^{6} Дж = 9,4 Мдж$.
Средняя мощность равна
$N = \frac{A}{t}, N = \frac{9,4 \cdot 10^{6} Дж} {5400 сек} \approx 1,7 \cdot 10^{3} вт = 1,7 квт$.
При ходьбе на лыжах на дистанцию в 20 км по горизонтальному пути происходят гармонические колебания центра тяжести спортсмена с вертикальной амплитудой 7,5 см и периодом 4 сек. Масса лыжника — 75 кг. Коэффициент трения лыж о снег равен 0,05. Работа, которую затрачивают мышцы лыжника, чтобы затормозить опускание центра тяжести, составляет 0,4 от работы, которая производится при подъеме центра тяжести на ту же высоту. Определить работу лыжника на марше, если всю дистанцию он прошел за 1 ч 30 мин, а также среднюю мощность лыжника.
Решение:
На дистанции $s$ произошло $\frac{t}{T}$ колебаний центра тяжести лыжника. При каждом колебании центр тяжести опускается и поднимается на высоту $h = 2a$, так как амплитуда колебаний равна а. Следовательно, работа, затрачиваемая лыжником на поднятие центра тяжести и на торможение его при опускании,
$A_{1} = mgh \frac{t}{T} + 0,4 mgh \frac{t}{T} = 1,4 mgh \frac{t}{T} = 2,8 mga \frac{t}{T}$.
Работа, затрачиваемая лыжником на преодоление силы трения,
$A_{2} = kmgs$.
Таким образом,
$A = A_{1} + A_{2} = mg \left ( 2,8a \frac{t}{T} + ks \right )$,
$A = 75 кг \cdot 9,8 м/сек^{2} \left (2,8 \cdot 0,075 м \cdot \frac{5400}{4} + 0,05\ \cdot 2 \cdot 10^{4} \right ) \approx 9,4 \cdot 10^{6} Дж = 9,4 Мдж$.
Средняя мощность равна
$N = \frac{A}{t}, N = \frac{9,4 \cdot 10^{6} Дж} {5400 сек} \approx 1,7 \cdot 10^{3} вт = 1,7 квт$.
