2017-10-29
Какой максимальный подъем может преодолеть паровоз мощностью 500 л. с., двигая состав со скоростью 7,2 км/ч, если коэффициент трения равен 0,002? Масса состава 1500 т.
Решение:
Сила тяги паровоза $F_{тяги}$ при равномерном движении должна уравновешивать скатывающую силу и силу трения, поэтому
$F_{тяги} = P \sin \alpha + kP \cos \alpha = mg ( \sin \alpha + k \cos \alpha)$;
Откуда
$\sin \alpha + k \cos \alpha = \frac{N}{mgv}$.
Для малых углов можно принять $\sin \alpha \approx \alpha, \cos \alpha \approx 1$.
Тогда
$\alpha = \frac{N}{mgv} - k$,
$\alpha = \frac{3,68 \cdot 10^{5} вт}{1,5 \cdot 10^{6} кг \cdot 9,8 м/сек^{2} \cdot 2 м/сек} - 0,002 \approx 0,01 рад$.