2017-10-29
Вагон под действием некоторой силы движется с постоянной скоростью 4 м/сек по горизонтальному пути с коэффициентом трения 0,002. Затем вагон переходит па участок пути с коэффициентом трения 0,003. Какой путь пройдет вагон до остановки?
Решение:
На участке пути с коэффициентом трения $k_{0}$ сила $F$, действующая на вагон, уравновешивается силой трения, т. е.
$F = k_{0}P$.
Запишем закон сохранения энергии для второго участка пути:
$\frac{mv^{2}}{2} - \frac{mv_{0}^{2}}{2} = k_{0}Ps - kPs$.
Конечная скорость вагона $v = 0$. Знак минус перед $kPs$ означает, что угол между силой трения и направлением движения $180^{ \circ}$, a $\cos 180^{ \circ} = - 1$.
Таким образом,
$s = \frac{v_{0}^{2}}{2g(k - k_{0})}, s = \frac{16 м^{2}/сек^{2}}{2 \cdot 9,8м/сек^{2} \cdot 0,001} \approx 820 м$.