Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 4575
2017-10-29 
В некоторой точке Земли магнитная стрелка, вращающаяся вокруг горизонтальной оси, установилась под углом $60^{ \circ}$ к горизонту (рис. а). Если к верхнему концу стрелки прикрепить гирьку массой в 1 г, то угол наклона уменьшится до $30^{ \circ}$ (рис. б). Какую гирьку надо прикрепить к стрелке, чтобы она заняла горизонтальное положение?
Решение:
Так как стрелка находится в равновесии, моменты сил, действующие на нее, равны. Напишем равенства, когда стрелка наклонена под углом $\beta$ к горизонту (рис. б):
$2F \frac{l}{2} \sin ( \alpha - \beta) = P_{1} \frac{l}{2} \cos \beta$
и когда она расположена горизонтально (рис. в):
$2F \frac{l}{2} \sin \alpha = P_{2} \frac{l}{2}$,
где $F$ — сила магнитного взаимодействия стрелки с магнитным полем Земли; $l$ — длина стрелки. Исключая силу $F$, получим
$P_{2} = \frac{P_{1} \cos \beta \sin \alpha}{ \sin ( \alpha -beta)} = \frac{m_{1} \cos \beta \sin \alpha}{ \sin ( \alpha - beta)}$,
$m_{2} = \frac{10^{-3} кг \cdot 0,866 \cdot 0,866}{0,5} = 1,5 \cdot 10^{-3} кг = 1,5 кг$.
В некоторой точке Земли магнитная стрелка, вращающаяся вокруг горизонтальной оси, установилась под углом $60^{ \circ}$ к горизонту (рис. а). Если к верхнему концу стрелки прикрепить гирьку массой в 1 г, то угол наклона уменьшится до $30^{ \circ}$ (рис. б). Какую гирьку надо прикрепить к стрелке, чтобы она заняла горизонтальное положение?
Решение:
Так как стрелка находится в равновесии, моменты сил, действующие на нее, равны. Напишем равенства, когда стрелка наклонена под углом $\beta$ к горизонту (рис. б):
$2F \frac{l}{2} \sin ( \alpha - \beta) = P_{1} \frac{l}{2} \cos \beta$
и когда она расположена горизонтально (рис. в):
$2F \frac{l}{2} \sin \alpha = P_{2} \frac{l}{2}$,
где $F$ — сила магнитного взаимодействия стрелки с магнитным полем Земли; $l$ — длина стрелки. Исключая силу $F$, получим
$P_{2} = \frac{P_{1} \cos \beta \sin \alpha}{ \sin ( \alpha -beta)} = \frac{m_{1} \cos \beta \sin \alpha}{ \sin ( \alpha - beta)}$,
$m_{2} = \frac{10^{-3} кг \cdot 0,866 \cdot 0,866}{0,5} = 1,5 \cdot 10^{-3} кг = 1,5 кг$.
