Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 4573
2017-10-29 
Выкладывая карниз из камня, каменщик кладет один на другой четыре кирпича так, что часть вышележащего кирпича выступает над нижележащим (рис. а). Длина каждого кирпича $l$.
Определить наибольшие длины выступающих частей кирпичей, при которых кирпичи в карнизе будут без цементного раствора еще находиться в равновесии.
Решение:
Так как кирпичи однородны, то центр тяжести каждого кирпича находится на середине его длины. Вследствие этого самый верхний кирпич будет находиться в равновесии по отношению к лежащему под ним, если его центр тяжести лежит на продолжении линии среза второго кирпича, т. е. наибольшая длина свеса первого кирпича $\frac{l}{2}$.
Центр тяжести первого и второго кирпичей, взятых вместе, будет расположен на расстоянии $\frac{l}{4}$ от внешнего края второго кирпича. На эту длину и можно свесить второй кирпич, чтобы он и первый кирпич еще находились в равновесии по отношению к третьему кирпичу.
Относительно правого верхнего края самого нижнего кирпича два самых верхних кирпича будут создавать вращательный момент $2P_{x}$ (рис. б). Третий кирпич от верха будет создавать вращательный момент противоположного знака, равный $P \left ( \frac{l}{2} - x \right )$. Условие равновесия будет выполнено, если $2Px = P \left ( \frac{l}{2} - x \right )$. Отсюда $x = \frac{l}{6}$, т. е. третий кирпич может выступать над четвертым не более чем на $1/6$ своей длины.
Выкладывая карниз из камня, каменщик кладет один на другой четыре кирпича так, что часть вышележащего кирпича выступает над нижележащим (рис. а). Длина каждого кирпича $l$.
Определить наибольшие длины выступающих частей кирпичей, при которых кирпичи в карнизе будут без цементного раствора еще находиться в равновесии.
Решение:
Так как кирпичи однородны, то центр тяжести каждого кирпича находится на середине его длины. Вследствие этого самый верхний кирпич будет находиться в равновесии по отношению к лежащему под ним, если его центр тяжести лежит на продолжении линии среза второго кирпича, т. е. наибольшая длина свеса первого кирпича $\frac{l}{2}$.
Центр тяжести первого и второго кирпичей, взятых вместе, будет расположен на расстоянии $\frac{l}{4}$ от внешнего края второго кирпича. На эту длину и можно свесить второй кирпич, чтобы он и первый кирпич еще находились в равновесии по отношению к третьему кирпичу.
Относительно правого верхнего края самого нижнего кирпича два самых верхних кирпича будут создавать вращательный момент $2P_{x}$ (рис. б). Третий кирпич от верха будет создавать вращательный момент противоположного знака, равный $P \left ( \frac{l}{2} - x \right )$. Условие равновесия будет выполнено, если $2Px = P \left ( \frac{l}{2} - x \right )$. Отсюда $x = \frac{l}{6}$, т. е. третий кирпич может выступать над четвертым не более чем на $1/6$ своей длины.
