Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 4567
2017-10-27 
Самолет, пролетающий над озером со скоростью, равной 252 км/ч, описывает в горизонтальной плоскости дугу радиусом 400 м. При этом плоскость крыльев самолета наклонена под определенным углом к плоскости горизонта. В самолете на столике стоит стакан с водой. Каково будет положение поверхности воды в стакане по отношению к столику и поверхности воды в озере?
Решение:
Когда самолет движется прямолинейно, сила тяжести стакана с водой $P$ перпендикулярна поверхности столика. Когда самолет описывает дугу, на стакан с водой действует дополнительно центробежная сила $F$ (рис.). Сила $Q$, прижимающая воду й стакан к столику, будет равнодействующей центробежной силы $F$ и силы тяжести $P$. Она будет перпендикулярна к плоскости крыльев самолета и к поверхности столика. Поверхность воды в стакане займет положение, перпендикулярное равнодействующей силе $Q$. Так как плоскость крыльев самолета наклонена по отношению к плоскости воды в озере под углом $\alpha$, то
$F = P \cdot tg \alpha$,
где $F = \frac{mv^{2}}{r}; P = mg$ ($m$ — масса стакана с водой; $g$ — ускорение силы тяжести).
Подставляя в формулу $F = P tg \alpha$ вместо $F$ и $P$ их значения, получим
$\frac{mv^{2}}{r} = mg tg \alpha$,
откуда
$tg \alpha = \frac{v^{2}}{rg}$.
Подставляя численные значения, находим
$tg \alpha = \frac{70^{2} м^{2} / сек^{2}}{400 м \cdot 9,8 м/сек^{2}} \approx 1,25; \alpha \approx 51^{ \circ} 20^{ \prime}$.
Самолет, пролетающий над озером со скоростью, равной 252 км/ч, описывает в горизонтальной плоскости дугу радиусом 400 м. При этом плоскость крыльев самолета наклонена под определенным углом к плоскости горизонта. В самолете на столике стоит стакан с водой. Каково будет положение поверхности воды в стакане по отношению к столику и поверхности воды в озере?
Решение:
Когда самолет движется прямолинейно, сила тяжести стакана с водой $P$ перпендикулярна поверхности столика. Когда самолет описывает дугу, на стакан с водой действует дополнительно центробежная сила $F$ (рис.). Сила $Q$, прижимающая воду й стакан к столику, будет равнодействующей центробежной силы $F$ и силы тяжести $P$. Она будет перпендикулярна к плоскости крыльев самолета и к поверхности столика. Поверхность воды в стакане займет положение, перпендикулярное равнодействующей силе $Q$. Так как плоскость крыльев самолета наклонена по отношению к плоскости воды в озере под углом $\alpha$, то
$F = P \cdot tg \alpha$,
где $F = \frac{mv^{2}}{r}; P = mg$ ($m$ — масса стакана с водой; $g$ — ускорение силы тяжести).
Подставляя в формулу $F = P tg \alpha$ вместо $F$ и $P$ их значения, получим
$\frac{mv^{2}}{r} = mg tg \alpha$,
откуда
$tg \alpha = \frac{v^{2}}{rg}$.
Подставляя численные значения, находим
$tg \alpha = \frac{70^{2} м^{2} / сек^{2}}{400 м \cdot 9,8 м/сек^{2}} \approx 1,25; \alpha \approx 51^{ \circ} 20^{ \prime}$.
