Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 4566
2017-10-27 
Шарик массой 50 г вращается на резиновом шнуре, делая 180 оборотов в минуту. На сколько растягивается шнур при вращении?
Растяжение можно считать пропорциональным приложенной силе; под влиянием силы, равной 1 кГ, шпур растягивается на 1 см. Длина шнура в нерастянутом состоянии 30 см.
Решение:
Силу, растягивающую шнур, можно выразить на основании двух закономерностей: 1) $F = k \Delta l$ как упругая сила шнура, где $k = = 1 кГ/см = 980 н/м$ и $\Delta l$ — удлинение шнура; 2) $F = 4 \pi^{2} (l + \Delta l) n^{2}m$ как центробежная сила при вращении.
На основании этих соотношений получаем
$k \Delta l = 4 \pi^{2} n^{2} lm + 4 \pi^{2} n^{2}m \Delta l$,
откуда
$\Delta l = \frac{4 \pi^{2} n^{1}lm}{k - 4 \pi^{2} n^{2}m}$,
$\Delta l = \frac{4 \cdot 3,14^{2} \cdot 9 \cdot 0,3 \cdot 0,05}{980 - 4 \cdot 3,14^{2} \cdot 9 \cdot 0,05} \approx 0,0055 м = 5,5 мм$.
Шарик массой 50 г вращается на резиновом шнуре, делая 180 оборотов в минуту. На сколько растягивается шнур при вращении?
Растяжение можно считать пропорциональным приложенной силе; под влиянием силы, равной 1 кГ, шпур растягивается на 1 см. Длина шнура в нерастянутом состоянии 30 см.
Решение:
Силу, растягивающую шнур, можно выразить на основании двух закономерностей: 1) $F = k \Delta l$ как упругая сила шнура, где $k = = 1 кГ/см = 980 н/м$ и $\Delta l$ — удлинение шнура; 2) $F = 4 \pi^{2} (l + \Delta l) n^{2}m$ как центробежная сила при вращении.
На основании этих соотношений получаем
$k \Delta l = 4 \pi^{2} n^{2} lm + 4 \pi^{2} n^{2}m \Delta l$,
откуда
$\Delta l = \frac{4 \pi^{2} n^{1}lm}{k - 4 \pi^{2} n^{2}m}$,
$\Delta l = \frac{4 \cdot 3,14^{2} \cdot 9 \cdot 0,3 \cdot 0,05}{980 - 4 \cdot 3,14^{2} \cdot 9 \cdot 0,05} \approx 0,0055 м = 5,5 мм$.
