Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 4560
2017-10-27 
Тело массой $m$ движется вверх по вертикальной стене под действием силы $F$, направленной под углом $\alpha$ к вертикали (рис.). Определить, с каким ускорением движется тело, если коэффициент трения тела о стену равен $k$.
Решение:
Разложим силу $F$ на вертикальную и горизонтальную составляющие — $F_{1}$ и $F_{2}$. В горизонтальном направлении на теле будут действовать две равные и противоположно направленные силы: $F_{2}$ - составляющая силы $F$ и $Q$ — сила, с которой стена действует на тело. Сила, которая сообщает телу ускорение, есть равнодействующая сил $F_{1}, P$ и силы трения $F_{тр}$. Тогда
$ma = F_{1} - P - F_{тр}$,
но
$F_{1} = F \cos \alpha; F_{2} = F \sin \alpha ; F_{тр} = kQ = kF_{2} = kF \sin \alpha$
Подставляя значения $F_{1}, P, F_{тр}$, получим
$ma = F \cos \alpha - mg - kF \sin \alpha$,
откуда
$a = \frac{F \cos \alpha - mg - kF \sin \alpha}{m}$.
Исследуем результат.
1. Если $\alpha = 0$, то $a = \frac{F - mg}{m}$. В этом случае трение отсутствует, так как тело не давит на стену.
2. Если $\alpha = \frac{ \pi}{2}$, то $a = \frac{-mg - kF}{m}$. В этом случае движение возможно только вниз, так как вертикальная составляющая $F_{1} = 0$; при этом сила трения $F_{тр} = kF$ будет направлена в сторону, противоположную скольжению, т. с. изменит знак, и выражение для ускорения следует записать так:
$a = \frac{-mg + kF}{m}$ или $-a = \frac{mg - kF}{m}$.
Знак минус перед ускорением означает, что оно направлено вниз. Если еще при этом $mg = kF$, то $a = 0$, т. е. тело будет находиться в покое или равномерно скользить вниз.
3. Если $\alpha = \pi$, то
$a = \frac{- F - mg}{m}$ или $a = - \frac{F + mg}{m}$.
В этом случае тело будет двигаться вниз под действием двух сил: силы тяжести и данной силы $F$, а ускорение его по абсолютной величине будет больше $g$.
Тело массой $m$ движется вверх по вертикальной стене под действием силы $F$, направленной под углом $\alpha$ к вертикали (рис.). Определить, с каким ускорением движется тело, если коэффициент трения тела о стену равен $k$.
Решение:
Разложим силу $F$ на вертикальную и горизонтальную составляющие — $F_{1}$ и $F_{2}$. В горизонтальном направлении на теле будут действовать две равные и противоположно направленные силы: $F_{2}$ - составляющая силы $F$ и $Q$ — сила, с которой стена действует на тело. Сила, которая сообщает телу ускорение, есть равнодействующая сил $F_{1}, P$ и силы трения $F_{тр}$. Тогда
$ma = F_{1} - P - F_{тр}$,
но
$F_{1} = F \cos \alpha; F_{2} = F \sin \alpha ; F_{тр} = kQ = kF_{2} = kF \sin \alpha$
Подставляя значения $F_{1}, P, F_{тр}$, получим
$ma = F \cos \alpha - mg - kF \sin \alpha$,
откуда
$a = \frac{F \cos \alpha - mg - kF \sin \alpha}{m}$.
Исследуем результат.
1. Если $\alpha = 0$, то $a = \frac{F - mg}{m}$. В этом случае трение отсутствует, так как тело не давит на стену.
2. Если $\alpha = \frac{ \pi}{2}$, то $a = \frac{-mg - kF}{m}$. В этом случае движение возможно только вниз, так как вертикальная составляющая $F_{1} = 0$; при этом сила трения $F_{тр} = kF$ будет направлена в сторону, противоположную скольжению, т. с. изменит знак, и выражение для ускорения следует записать так:
$a = \frac{-mg + kF}{m}$ или $-a = \frac{mg - kF}{m}$.
Знак минус перед ускорением означает, что оно направлено вниз. Если еще при этом $mg = kF$, то $a = 0$, т. е. тело будет находиться в покое или равномерно скользить вниз.
3. Если $\alpha = \pi$, то
$a = \frac{- F - mg}{m}$ или $a = - \frac{F + mg}{m}$.
В этом случае тело будет двигаться вниз под действием двух сил: силы тяжести и данной силы $F$, а ускорение его по абсолютной величине будет больше $g$.
