Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 456
2014-06-01 
В герметически закрытом сосуде в воде плавает кусок льда массой $M = 0,1 кг$, в который вмерзла дробинка массой $m = 5 г$. Какое количество тепла нужно затратить, чтобы дробинка начала тонуть? Плотность свинца $11,3 г/см^{3}$, плотность льда $0,9 г/см^{3}$, теплота плавления льда $3,3 \cdot 10^{5} Дж/кг$. Температура воды в сосуде равна $0^{\circ}C$.
Решение:
Для того чтобы дробинка начала тонуть, нет необходимости в том, чтобы растаял весь лед. Достаточно того, что средняя плотность льда с дробинкой станет равна плотности воды. Если массу оставшегося при этом льда обозначить $M_{1}$, то условие того, что дробинка начнет тонуть, запишется так:
$\frac{M_{1}+m}{V}=\rho_{в}$.
Но объем $V$ льда и дробинки равен сумме их объемов:
$V=\frac{M_{1}}{\rho} + \frac{m}{\rho_{в}}$.
Поэтому
$M_{1}+m = \rho_{в} \left (\frac{M_{1}}{\rho_{л}} + \frac{m}{\rho_{св}} \right )$.
Отсюда
$M_{1}=m \frac{(\rho_{св} - \rho_{в}) \rho_{л}}{(\rho_{в} - \rho_{л}) \rho_{св}} = 8,2 m$
Растаять должна масса льда
$\Delta M = M –M_{1} = 100 г - 8,2 \cdot 5 г = 59 г$.
Для этого необходимо количество теплоты
$Q = \lambda \Delta M = 3,3 \cdot 10^{5} Дж/кг \cdot 59 \cdot 10^{-3} кг = 19,5 \cdot 10^{3} Дж$.
В герметически закрытом сосуде в воде плавает кусок льда массой $M = 0,1 кг$, в который вмерзла дробинка массой $m = 5 г$. Какое количество тепла нужно затратить, чтобы дробинка начала тонуть? Плотность свинца $11,3 г/см^{3}$, плотность льда $0,9 г/см^{3}$, теплота плавления льда $3,3 \cdot 10^{5} Дж/кг$. Температура воды в сосуде равна $0^{\circ}C$.
Решение:
Для того чтобы дробинка начала тонуть, нет необходимости в том, чтобы растаял весь лед. Достаточно того, что средняя плотность льда с дробинкой станет равна плотности воды. Если массу оставшегося при этом льда обозначить $M_{1}$, то условие того, что дробинка начнет тонуть, запишется так:
$\frac{M_{1}+m}{V}=\rho_{в}$.
Но объем $V$ льда и дробинки равен сумме их объемов:
$V=\frac{M_{1}}{\rho} + \frac{m}{\rho_{в}}$.
Поэтому
$M_{1}+m = \rho_{в} \left (\frac{M_{1}}{\rho_{л}} + \frac{m}{\rho_{св}} \right )$.
Отсюда
$M_{1}=m \frac{(\rho_{св} - \rho_{в}) \rho_{л}}{(\rho_{в} - \rho_{л}) \rho_{св}} = 8,2 m$
Растаять должна масса льда
$\Delta M = M –M_{1} = 100 г - 8,2 \cdot 5 г = 59 г$.
Для этого необходимо количество теплоты
$Q = \lambda \Delta M = 3,3 \cdot 10^{5} Дж/кг \cdot 59 \cdot 10^{-3} кг = 19,5 \cdot 10^{3} Дж$.
