Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 4556
2017-10-27 
Пуля массой 20 г, летящая с горизонтальной скоростью 500 м/сек, попадает в предмет, подвешенный на нити, и застревает в нем (рис.). Определить угол $\alpha$, на который отклонится предмет, если его масса 5 кг и длина нити 5 м.
Решение:
Для определения угла $\alpha$, на который отклонится предмет после попадания в него пули, необходимо найти высоту $h$, на которую он поднимется:
$h = \frac{u^{2}}{2g}$,
где $u$ — скорость предмета и пули после соударения. Из рис. следует, что
$h = l - l \cos \alpha = l (1 - \cos \alpha)$.
Приравнивая правые части двух последних выражений, получим
$\cos \alpha = 1 - \frac{u^{2}}{2gl}$.
Из закона сохранения количества движения $m_{1}v = (m_{1} + m_{2})u$ и определим скорость предмета и пули после соударения:
$u = \frac{m_{1}v}{m_{1} + m_{2}}$.
Подставим в формулу для $\cos \alpha$ вместо $u$ его значение:
$\cos \alpha = 1 - \frac{ (m_{1}v)^{2} }{2g (m_{1} + m_{2})^{2} l }$,
$\cos \alpha = 1 - \frac{(0,02 \cdot 500)^{2} \cdot кг^{2} \cdot м^{2} / сек^{2} }{2 \cdot 9,8 м/ сек^{2} \cdot 5,02^{2} кг^{2} \cdot 5 м} = 0,996; \alpha \approx 5^{ \circ}$.
Пуля массой 20 г, летящая с горизонтальной скоростью 500 м/сек, попадает в предмет, подвешенный на нити, и застревает в нем (рис.). Определить угол $\alpha$, на который отклонится предмет, если его масса 5 кг и длина нити 5 м.
Решение:
Для определения угла $\alpha$, на который отклонится предмет после попадания в него пули, необходимо найти высоту $h$, на которую он поднимется:
$h = \frac{u^{2}}{2g}$,
где $u$ — скорость предмета и пули после соударения. Из рис. следует, что
$h = l - l \cos \alpha = l (1 - \cos \alpha)$.
Приравнивая правые части двух последних выражений, получим
$\cos \alpha = 1 - \frac{u^{2}}{2gl}$.
Из закона сохранения количества движения $m_{1}v = (m_{1} + m_{2})u$ и определим скорость предмета и пули после соударения:
$u = \frac{m_{1}v}{m_{1} + m_{2}}$.
Подставим в формулу для $\cos \alpha$ вместо $u$ его значение:
$\cos \alpha = 1 - \frac{ (m_{1}v)^{2} }{2g (m_{1} + m_{2})^{2} l }$,
$\cos \alpha = 1 - \frac{(0,02 \cdot 500)^{2} \cdot кг^{2} \cdot м^{2} / сек^{2} }{2 \cdot 9,8 м/ сек^{2} \cdot 5,02^{2} кг^{2} \cdot 5 м} = 0,996; \alpha \approx 5^{ \circ}$.
