Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 4546
2017-10-27 
Снаряд вылетает из орудия с начальной скоростью 490 м/сек под углом $30^{ \circ}$ к горизонту. Найти высоту, дальность и время полета снаряда, не учитывая вращения снаряда и сопротивления воздушной среды.
Решение:
Составляющие скорости по осям х и у (рис.) в начальный момент времени равны:
$v_{0x} = v_{0} \cos \alpha$ и $v_{0y} = v_{0} \sin \alpha$.
Составляющая $v_{0x}$ остается неизменной в течение всего времени полета снаряда. Составляющая же $v_{y}$ изменяется, согласно уравнению скорости равнопеременного движения:
$v_{y} = v_{0} \sin \alpha - gt$,
В наивысшей точке траектории $v_{y} = 0$, т. е. $v_{0} \sin \alpha - gt_{1} = 0$, откуда время подъема снаряда до наивысшей точки
$t_{1} = \frac{v_{0} \sin \alpha}{g}$.
Время полета снаряда
$t = 2t_{1} = \frac{2v_{0} \sin \alpha}{g}, t = \frac{2 \cdot 490 м/сек \cdot 0,5}{9,8 м/сек^{2}} = 50 сек$.
Для определения высоты $h$ снаряда воспользуемся формулой пути равнозамедленного движения:
$h = v_{0y}t_{1} - \frac{gt^{2}}{2} = v_{0} \sin \alpha \frac{v_{0} \sin \alpha}{g} - \frac{g}{2} \left ( \frac{v_{0} \sin \alpha}{g} \right )^{2} = \frac{v_{0}^{2} \sin^{2} \alpha}{2g} $,
Для определения дальности полета снаряда воспользуемся формулой прямолинейного равномерного движения:
$s = v_{0x}t = v_{0} \cos \alpha \frac{2v_{0} \sin \alpha}{g} = \frac{v_{0}^{2} \sin 2 \alpha}{g}$,
$s = \frac{490^{2} м^{2}/сек^{2} \cdot 0,866}{9,8 м/сек^{2}} \approx 21 000 м = 21 км$.
Снаряд вылетает из орудия с начальной скоростью 490 м/сек под углом $30^{ \circ}$ к горизонту. Найти высоту, дальность и время полета снаряда, не учитывая вращения снаряда и сопротивления воздушной среды.
Решение:
Составляющие скорости по осям х и у (рис.) в начальный момент времени равны:
$v_{0x} = v_{0} \cos \alpha$ и $v_{0y} = v_{0} \sin \alpha$.
Составляющая $v_{0x}$ остается неизменной в течение всего времени полета снаряда. Составляющая же $v_{y}$ изменяется, согласно уравнению скорости равнопеременного движения:
$v_{y} = v_{0} \sin \alpha - gt$,
В наивысшей точке траектории $v_{y} = 0$, т. е. $v_{0} \sin \alpha - gt_{1} = 0$, откуда время подъема снаряда до наивысшей точки
$t_{1} = \frac{v_{0} \sin \alpha}{g}$.
Время полета снаряда
$t = 2t_{1} = \frac{2v_{0} \sin \alpha}{g}, t = \frac{2 \cdot 490 м/сек \cdot 0,5}{9,8 м/сек^{2}} = 50 сек$.
Для определения высоты $h$ снаряда воспользуемся формулой пути равнозамедленного движения:
$h = v_{0y}t_{1} - \frac{gt^{2}}{2} = v_{0} \sin \alpha \frac{v_{0} \sin \alpha}{g} - \frac{g}{2} \left ( \frac{v_{0} \sin \alpha}{g} \right )^{2} = \frac{v_{0}^{2} \sin^{2} \alpha}{2g} $,
Для определения дальности полета снаряда воспользуемся формулой прямолинейного равномерного движения:
$s = v_{0x}t = v_{0} \cos \alpha \frac{2v_{0} \sin \alpha}{g} = \frac{v_{0}^{2} \sin 2 \alpha}{g}$,
$s = \frac{490^{2} м^{2}/сек^{2} \cdot 0,866}{9,8 м/сек^{2}} \approx 21 000 м = 21 км$.
