Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 4545
2017-10-27 
Какой угол наклона должна иметь крыша, чтобы вода стекала за минимальное время? Ширина крыши $2b$.
Решение:
Определим $b$ (рис.):
$b = s \cos \alpha$,
где
$s = \frac{at^{2}}{2}$.
Ускорение движения капли воды
$a = g \sin \alpha$,
откуда
$b = \frac{1}{2} g \sin \alpha \cdot \cos \alpha \cdot t^{2}$
или
$t^{2} = \frac{4b}{g \sin 2 \alpha}$.
Время стекания капли будет наименьшим, когда $\sin 2 \alpha$ будет иметь наибольшее значение, т. е. при $ \sin 2 \alpha = 1$, или $\alpha = 45^{ \circ}$.
Какой угол наклона должна иметь крыша, чтобы вода стекала за минимальное время? Ширина крыши $2b$.
Решение:
Определим $b$ (рис.):
$b = s \cos \alpha$,
где
$s = \frac{at^{2}}{2}$.
Ускорение движения капли воды
$a = g \sin \alpha$,
откуда
$b = \frac{1}{2} g \sin \alpha \cdot \cos \alpha \cdot t^{2}$
или
$t^{2} = \frac{4b}{g \sin 2 \alpha}$.
Время стекания капли будет наименьшим, когда $\sin 2 \alpha$ будет иметь наибольшее значение, т. е. при $ \sin 2 \alpha = 1$, или $\alpha = 45^{ \circ}$.
