Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 4536
2017-10-24 
Оптическая система состоит из двух одинаковых тонких собирающих линз с фокусным расстоянием $F$ каждая. Линзы расположены на расстоянии $L$ друг от друга ($F < L < 2 F$) так, что их главные оптические оси совпадают (см. рис.). Слева от системы на расстоянии $2F$ от левой линзы находится точечный источник света $S$. На какое расстояние $h$ сместится изображение источника, даваемое этой системой, если правую линзу сдвинуть перпендикулярно ее оптической оси на расстояние $H$?
Решение:
Построение изображения для случая, когда правая линза смещена, приведено на рис. Для построения использованы два луча, идущие от источника: луч 1, совпадающий с главной оптической осью левой линзы, и луч 2, проведенный в точку пересечения преломляющей плоскости левой линзы с главной оптической осью правой линзы. Из рис. видно, что на основании подобия треугольников $h = Hx/F$. При вычислении величины $x$ учтем, что изображение источника, даваемое левой линзой, находится на ее главной оптической оси на расстоянии $2F - L$ от правой линзы справа от нее. Используя для правой линзы формулу:
$- \frac{1}{2F - L} + \frac{1}{x} = \frac{1}{F}$,
находим, что $x = F \frac{2F - L}{3F - L}$.
Ответ: $h = H \frac{2F - L}{3F - L}$.
Оптическая система состоит из двух одинаковых тонких собирающих линз с фокусным расстоянием $F$ каждая. Линзы расположены на расстоянии $L$ друг от друга ($F < L < 2 F$) так, что их главные оптические оси совпадают (см. рис.). Слева от системы на расстоянии $2F$ от левой линзы находится точечный источник света $S$. На какое расстояние $h$ сместится изображение источника, даваемое этой системой, если правую линзу сдвинуть перпендикулярно ее оптической оси на расстояние $H$?
Решение:
Построение изображения для случая, когда правая линза смещена, приведено на рис. Для построения использованы два луча, идущие от источника: луч 1, совпадающий с главной оптической осью левой линзы, и луч 2, проведенный в точку пересечения преломляющей плоскости левой линзы с главной оптической осью правой линзы. Из рис. видно, что на основании подобия треугольников $h = Hx/F$. При вычислении величины $x$ учтем, что изображение источника, даваемое левой линзой, находится на ее главной оптической оси на расстоянии $2F - L$ от правой линзы справа от нее. Используя для правой линзы формулу:
$- \frac{1}{2F - L} + \frac{1}{x} = \frac{1}{F}$,
находим, что $x = F \frac{2F - L}{3F - L}$.
Ответ: $h = H \frac{2F - L}{3F - L}$.
