Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 4533
2017-10-24 
Конденсатор ёмкостью $C = 1 мкФ$ полностью зарядили от источника с ЭДС $\mathcal{E} = 10 В$ и отключили от него. Затем конденсатор замкнули на катушку, индуктивность которой равна $L = 30 мГн$. Найти силу тока $I$ в $LC$—контуре в тот момент, когда заряд конденсатора уменьшится в $n = 2$ раза по сравнению с максимальным. Потерями в $LC$-контуре пренебречь.
Решение:
Поскольку конденсатор был полностью заряжен и отключён от источника, начальный заряд конденсатора равен $q_{0} = C \mathcal{E}$. Здесь использовано определение электроёмкости конденсатора и тот факт, что конденсатор зарядится до разности потенциалов, равной ЭДС источника. Начальная энергия - это энергия электрического поля заряженного конденсатора:
$W_{0} = \frac{C \mathcal{E}^{2}}{2}$.
В тот момент, когда заряд конденсатора уменьшится в n раз, эта энергия перераспределится между электрическим и магнитным полями, оставаясь неизменной:
$W_{0} = \frac{(q_{0} / n)^{2}}{2C} + \frac{LI^{2}}{2}$.
Решая записанную систему уравнений, найдём силу тока в этот момент:
$I = \sqrt{ \frac{(n^{2} - 1)C}{L}} \frac{ \mathcal{E}}{n} = \sqrt{ \frac{3C}{4L}} \mathcal{E} = 50 мА$.
Конденсатор ёмкостью $C = 1 мкФ$ полностью зарядили от источника с ЭДС $\mathcal{E} = 10 В$ и отключили от него. Затем конденсатор замкнули на катушку, индуктивность которой равна $L = 30 мГн$. Найти силу тока $I$ в $LC$—контуре в тот момент, когда заряд конденсатора уменьшится в $n = 2$ раза по сравнению с максимальным. Потерями в $LC$-контуре пренебречь.
Решение:
Поскольку конденсатор был полностью заряжен и отключён от источника, начальный заряд конденсатора равен $q_{0} = C \mathcal{E}$. Здесь использовано определение электроёмкости конденсатора и тот факт, что конденсатор зарядится до разности потенциалов, равной ЭДС источника. Начальная энергия - это энергия электрического поля заряженного конденсатора:
$W_{0} = \frac{C \mathcal{E}^{2}}{2}$.
В тот момент, когда заряд конденсатора уменьшится в n раз, эта энергия перераспределится между электрическим и магнитным полями, оставаясь неизменной:
$W_{0} = \frac{(q_{0} / n)^{2}}{2C} + \frac{LI^{2}}{2}$.
Решая записанную систему уравнений, найдём силу тока в этот момент:
$I = \sqrt{ \frac{(n^{2} - 1)C}{L}} \frac{ \mathcal{E}}{n} = \sqrt{ \frac{3C}{4L}} \mathcal{E} = 50 мА$.
