Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 4532
2017-10-24 
В цепи, схема которой изображена на рис., ключ К в течение длительного времени находился в замкнутом состоянии. В некоторый момент ключ разомкнули. Какое количество теплоты $Q$ выделится в схеме после этого? Емкости конденсаторов: $C_{1} = 1 мкФ, C_{2} =2 мкФ$. сопротивление резистора $R = 4 Ом$. ЭДС источника $\mathcal{E} = 10 В$, его внутреннее сопротивление $r = 1 Ом$.
Решение:
При замкнутом ключе напряжение на конденсаторе $C_{1}$ равно $U_{1} = \frac{ \mathcal{E}R}{R + r}$, конденсатор $C_{2}$ не заряжен, и энергия системы $W_{1} = \frac{C_{1}U_{1}^{2}}{2}$.
Когда ключ разомкнули, конденсатор $C_{1}$ разрядился через резистор, а конденсатор $C_{2}$ зарядился до напряжения $U_{2} = \mathcal{E}$. При этом энергия системы стала равной $W_{2} = \frac{C_{2} \mathcal{E}^{2}}{2}$, а через источник протек заряд $q_{2} = C_{2} \mathcal{E}$, в результате чего источник совершил работу $A = q_{2} \mathcal{E}$. По закону сохранения энергии имеем:
$W_{1} + A = W_{2} + Q$.
Объединяя записанные выражения, получаем ответ:
$Q = \frac{ \mathcal{E}^{2}}{2} \left ( C_{2} + C_{1} \frac{R^{2}}{(R + r)^{2}} \right ) = 1,32 \cdot 10^{-4} Дж$.
В цепи, схема которой изображена на рис., ключ К в течение длительного времени находился в замкнутом состоянии. В некоторый момент ключ разомкнули. Какое количество теплоты $Q$ выделится в схеме после этого? Емкости конденсаторов: $C_{1} = 1 мкФ, C_{2} =2 мкФ$. сопротивление резистора $R = 4 Ом$. ЭДС источника $\mathcal{E} = 10 В$, его внутреннее сопротивление $r = 1 Ом$.
Решение:
При замкнутом ключе напряжение на конденсаторе $C_{1}$ равно $U_{1} = \frac{ \mathcal{E}R}{R + r}$, конденсатор $C_{2}$ не заряжен, и энергия системы $W_{1} = \frac{C_{1}U_{1}^{2}}{2}$.
Когда ключ разомкнули, конденсатор $C_{1}$ разрядился через резистор, а конденсатор $C_{2}$ зарядился до напряжения $U_{2} = \mathcal{E}$. При этом энергия системы стала равной $W_{2} = \frac{C_{2} \mathcal{E}^{2}}{2}$, а через источник протек заряд $q_{2} = C_{2} \mathcal{E}$, в результате чего источник совершил работу $A = q_{2} \mathcal{E}$. По закону сохранения энергии имеем:
$W_{1} + A = W_{2} + Q$.
Объединяя записанные выражения, получаем ответ:
$Q = \frac{ \mathcal{E}^{2}}{2} \left ( C_{2} + C_{1} \frac{R^{2}}{(R + r)^{2}} \right ) = 1,32 \cdot 10^{-4} Дж$.
