Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 4529
2017-10-24 
В закрытом с одного конца цилиндрическом сосуде находятся два тонких поршня, способных перемещаться без трения и разделяющих пространство внутри сосуда на два отсека (см. рис.). В левом отсеке заключен водяной пар при давлении $p$, а в правом - воздух при том же давлении, причем длины отсеков одинаковы и равны $L$. Правый поршень медленно передвинули влево на расстояние $l$. На какое расстояние $x$ сместится при этом левый поршень? Температуру пара и воздуха считать постоянной. Давление насыщенного водяного пара при этой температуре равно $2p$.
Решение:
Пусть перемещение $l$ правого поршня таково, что пар в левом отсеке остается ненасыщенным. Обозначив через $x$ смещение левого поршня, по закону Бойля-Мариотта имеем:
$pSL = p_{1}S(L - l + x)$ (для воздуха); $pSL = p_{1}S(L - x)$ (для пара).
Отсюда $x = l/2$, что справедливо, пока $p_{1} \leq 2p$, т.е. при $l \leq L$. Когда перемещение правого поршня превысит $L$, пар в левом отсеке начнет конденсироваться, и давление в обоих отсеках станет постоянным и равным $2p$. Следовательно, постоянным и равным $L/2$ будет и расстояние между поршнями. Длина левого отсека при этом
$L^{ \prime \prime} = 2L - (l + (L/2)) = 3L/2 - l$,
и смещение левого поршня составит величину
$x = L - L^{ \prime \prime} = l - L/2$.
Если $l \geq 3L/2$, пар полностью сконденсируется и левый поршень перестанет перемещаться. Пренебрегая объемом образовавшейся в левом отсеке воды, получаем ответ в виде: $x = l/2$ при $l \leq L; x = l - L/2$ при $L \leq l \leq 3L/2; x = L$ при $3L/2 \leq l \leq 2L$.
В закрытом с одного конца цилиндрическом сосуде находятся два тонких поршня, способных перемещаться без трения и разделяющих пространство внутри сосуда на два отсека (см. рис.). В левом отсеке заключен водяной пар при давлении $p$, а в правом - воздух при том же давлении, причем длины отсеков одинаковы и равны $L$. Правый поршень медленно передвинули влево на расстояние $l$. На какое расстояние $x$ сместится при этом левый поршень? Температуру пара и воздуха считать постоянной. Давление насыщенного водяного пара при этой температуре равно $2p$.
Решение:
Пусть перемещение $l$ правого поршня таково, что пар в левом отсеке остается ненасыщенным. Обозначив через $x$ смещение левого поршня, по закону Бойля-Мариотта имеем:
$pSL = p_{1}S(L - l + x)$ (для воздуха); $pSL = p_{1}S(L - x)$ (для пара).
Отсюда $x = l/2$, что справедливо, пока $p_{1} \leq 2p$, т.е. при $l \leq L$. Когда перемещение правого поршня превысит $L$, пар в левом отсеке начнет конденсироваться, и давление в обоих отсеках станет постоянным и равным $2p$. Следовательно, постоянным и равным $L/2$ будет и расстояние между поршнями. Длина левого отсека при этом
$L^{ \prime \prime} = 2L - (l + (L/2)) = 3L/2 - l$,
и смещение левого поршня составит величину
$x = L - L^{ \prime \prime} = l - L/2$.
Если $l \geq 3L/2$, пар полностью сконденсируется и левый поршень перестанет перемещаться. Пренебрегая объемом образовавшейся в левом отсеке воды, получаем ответ в виде: $x = l/2$ при $l \leq L; x = l - L/2$ при $L \leq l \leq 3L/2; x = L$ при $3L/2 \leq l \leq 2L$.
