Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 4526
2017-10-24 
На рис. представлена зависимость давления $p$ от объема $V$ идеального газа. Найти изменение внутренней энергии этого газа, если при изменении его давления от $p_{1} = 40 кПа$ до $p_{2} = 60 кПа$ газу было сообщено количество теплоты $Q = 200 Дж$. В исходном состоянии объем газа был равен $V_{1} = 2 л$.
Решение:
Согласно первому закону термодинамики изменение внутренней энергии газа
$\Delta U = Q - A$.
Работа $A$, совершенная газом при переходе из состояния 1 в состояние 2, численно равна площади трапеции 1234 (см. рис.):
$A = \frac{1}{2} (p_{1} + p_{2})(V_{2} - V_{1})$.
Поскольку точки 1 и 2 лежат на прямой, проходящей через начало координат, справедливо равенство:
$\frac{V_{2}}{V_{1}} = \frac{p_{2}}{p_{1}}$.
Поэтому в рассматриваемом процессе работа газа
$A = \frac{1}{2} (p_{1} + p_{2}) V_{1} \left ( \frac{p_{2}}{p_{1}} - 1 \right )$.
Ответ: $\Delta U = Q - A = Q - \frac{1}{2} (p_{1} + p_{2}) V_{1} \left ( \frac{p_{2}}{p_{1}} - 1 \right ) = 150 Дж$.
На рис. представлена зависимость давления $p$ от объема $V$ идеального газа. Найти изменение внутренней энергии этого газа, если при изменении его давления от $p_{1} = 40 кПа$ до $p_{2} = 60 кПа$ газу было сообщено количество теплоты $Q = 200 Дж$. В исходном состоянии объем газа был равен $V_{1} = 2 л$.
Решение:
Согласно первому закону термодинамики изменение внутренней энергии газа
$\Delta U = Q - A$.
Работа $A$, совершенная газом при переходе из состояния 1 в состояние 2, численно равна площади трапеции 1234 (см. рис.):
$A = \frac{1}{2} (p_{1} + p_{2})(V_{2} - V_{1})$.
Поскольку точки 1 и 2 лежат на прямой, проходящей через начало координат, справедливо равенство:
$\frac{V_{2}}{V_{1}} = \frac{p_{2}}{p_{1}}$.
Поэтому в рассматриваемом процессе работа газа
$A = \frac{1}{2} (p_{1} + p_{2}) V_{1} \left ( \frac{p_{2}}{p_{1}} - 1 \right )$.
Ответ: $\Delta U = Q - A = Q - \frac{1}{2} (p_{1} + p_{2}) V_{1} \left ( \frac{p_{2}}{p_{1}} - 1 \right ) = 150 Дж$.
