Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 4511
2017-10-24 
К идеальной катушке, зашунтированной резистором сопротивлением $R$, подключают на время $\tau$ источник с ЭДС $\mathcal{E}$ и малым внутренним сопротивлением, а затем отключают его. При этом за время подключения источника и после его отключения в резисторе выделяются одинаковые количества теплоты. Найти индуктивность катушки $L$.
Решение:
Пусть ЭДС источника равна $\mathcal{E}$. В соответствии с законом Джоуля-Ленца, за время $\tau$ в резисторе выделяется количество теплоты $Q_{1} = \frac{ \mathcal{E}^{2}}{R} \tau$. При этом сила тока через катушку нарастает с постоянной по модулю скоростью $\frac{ \Delta I}{ \Delta t}$ такой, что $\mathcal{E} = L \frac{ \Delta I}{ \Delta t}$. Поэтому при отключении источника через время $\Delta t = \tau$ сила тока в катушке составляет $I_{0} = \frac{ \mathcal{E} \tau}{L}$. Количество теплоты, которое выделяется в резисторе после отключения источника, равно энергии, запасенной в магнитном поле катушки: $Q_{2} = \frac{LI_{0}^{2}}{2}$. По условию задачи $Q_{1} = Q_{2}$, то есть $\frac{ \mathcal{E}^{2} \tau}{R} = \frac{ \mathcal{E}^{2} \tau^{2}}{ 2L}$. Отсюда $L = \frac{R \tau}{2}$. Заметим, что ответ не зависит от ЭДС источника.
К идеальной катушке, зашунтированной резистором сопротивлением $R$, подключают на время $\tau$ источник с ЭДС $\mathcal{E}$ и малым внутренним сопротивлением, а затем отключают его. При этом за время подключения источника и после его отключения в резисторе выделяются одинаковые количества теплоты. Найти индуктивность катушки $L$.
Решение:
Пусть ЭДС источника равна $\mathcal{E}$. В соответствии с законом Джоуля-Ленца, за время $\tau$ в резисторе выделяется количество теплоты $Q_{1} = \frac{ \mathcal{E}^{2}}{R} \tau$. При этом сила тока через катушку нарастает с постоянной по модулю скоростью $\frac{ \Delta I}{ \Delta t}$ такой, что $\mathcal{E} = L \frac{ \Delta I}{ \Delta t}$. Поэтому при отключении источника через время $\Delta t = \tau$ сила тока в катушке составляет $I_{0} = \frac{ \mathcal{E} \tau}{L}$. Количество теплоты, которое выделяется в резисторе после отключения источника, равно энергии, запасенной в магнитном поле катушки: $Q_{2} = \frac{LI_{0}^{2}}{2}$. По условию задачи $Q_{1} = Q_{2}$, то есть $\frac{ \mathcal{E}^{2} \tau}{R} = \frac{ \mathcal{E}^{2} \tau^{2}}{ 2L}$. Отсюда $L = \frac{R \tau}{2}$. Заметим, что ответ не зависит от ЭДС источника.
