Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 4489
2017-10-24 
К плоской поверхности тонкой плосковыпуклой линзы с фокусным расстоянием $F = 12 см$ прижато плоское зеркало. Со стороны выпуклой поверхности линзы на расстоянии $a = 9 см$ от нее расположен предмет. Построить изображение предмета и найти увеличение изображения $m$.
Решение:
Построение изображения приведено на рис. При построении учтено, что лучи, идущие от предмета, после преломления в линзе и отражения от зеркала, вторично преломляются в линзе. В частности луч 1, идущий к линзе параллельно главной оптической оси, после выхода из линзы пересекает оптическую ось в середине отрезка OF. Отсюда следует, что фокусное расстояние оптической системы, состоящей из тонкой линзы и прижатого к ней плоского зеркала, равно $F/2$. Применяя для системы формулу тонкой линзы
$\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{2}{F}$,
находим, что $b = \frac{aF}{2a-F}$. Из рисунка видно, что увеличение, даваемое системой, $m = \frac{l_{1}}{l} = \frac{b}{a}$.
Ответ: $m = \frac{F}{2a - F} = 2$.
К плоской поверхности тонкой плосковыпуклой линзы с фокусным расстоянием $F = 12 см$ прижато плоское зеркало. Со стороны выпуклой поверхности линзы на расстоянии $a = 9 см$ от нее расположен предмет. Построить изображение предмета и найти увеличение изображения $m$.
Решение:
Построение изображения приведено на рис. При построении учтено, что лучи, идущие от предмета, после преломления в линзе и отражения от зеркала, вторично преломляются в линзе. В частности луч 1, идущий к линзе параллельно главной оптической оси, после выхода из линзы пересекает оптическую ось в середине отрезка OF. Отсюда следует, что фокусное расстояние оптической системы, состоящей из тонкой линзы и прижатого к ней плоского зеркала, равно $F/2$. Применяя для системы формулу тонкой линзы
$\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{2}{F}$,
находим, что $b = \frac{aF}{2a-F}$. Из рисунка видно, что увеличение, даваемое системой, $m = \frac{l_{1}}{l} = \frac{b}{a}$.
Ответ: $m = \frac{F}{2a - F} = 2$.
