Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 4480
2017-10-24 
Нагреватель с нихромовой спиралью развивает мощность $N_{1} = 500 Вт$. При этом температура спирали нагревателя равна $t_{1} = 800^{ \circ} C$. Когда нагреватель стали охлаждать потоком воздуха, он развил мощность $N_{2} = 520 Вт$. Какова при этом температура спирали $t_{2}$? Напряжение, приложенное к нагревателю, неизменно. Температурный коэффициент сопротивления нихрома $\alpha = 10^{-4} К^{-1}$. Тепловым расширением спирали пренебречь.
Решение:
При неизменном внешнем напряжении справедливо отношение $\frac{N_{1}}{N_{2}} = \frac{R_{2}}{R_{1}}$, где $R_{1}$ и $R_{2}$ - сопротивления нагревателя в первом и во втором случаях. Пусть $R_{0}$ - сопротивление нагревателя при температуре $t_{0} = 0^{ \circ} C$. Тогда
$R_{1} = R_{0}(1 + \alpha t_{1}), R_{2} = R_{0}(1 + \alpha t_{2})$.
Объединяя записанные выражения, получаем ответ:
$t_{2} = t_{1} \frac{N_{1}}{N_{2}} - \frac{1}{ \alpha} \left ( 1 - \frac{N_{1}}{N_{2}} \right ) \approx 384,6^{ \circ} C$.
Нагреватель с нихромовой спиралью развивает мощность $N_{1} = 500 Вт$. При этом температура спирали нагревателя равна $t_{1} = 800^{ \circ} C$. Когда нагреватель стали охлаждать потоком воздуха, он развил мощность $N_{2} = 520 Вт$. Какова при этом температура спирали $t_{2}$? Напряжение, приложенное к нагревателю, неизменно. Температурный коэффициент сопротивления нихрома $\alpha = 10^{-4} К^{-1}$. Тепловым расширением спирали пренебречь.
Решение:
При неизменном внешнем напряжении справедливо отношение $\frac{N_{1}}{N_{2}} = \frac{R_{2}}{R_{1}}$, где $R_{1}$ и $R_{2}$ - сопротивления нагревателя в первом и во втором случаях. Пусть $R_{0}$ - сопротивление нагревателя при температуре $t_{0} = 0^{ \circ} C$. Тогда
$R_{1} = R_{0}(1 + \alpha t_{1}), R_{2} = R_{0}(1 + \alpha t_{2})$.
Объединяя записанные выражения, получаем ответ:
$t_{2} = t_{1} \frac{N_{1}}{N_{2}} - \frac{1}{ \alpha} \left ( 1 - \frac{N_{1}}{N_{2}} \right ) \approx 384,6^{ \circ} C$.
