Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 4477
2017-10-24 
Экран электронно-лучевой трубки представляет собой прямоугольник с диагональю $d = 51 см$ и соотношением сторон 3:4. Сила тока в электронном луче составляет $I = 0,5 мА$. Предположим, что все электроны луча, попавшие на экран, остаются на нем, распределяясь по его поверхности равномерно. Через какое время $\tau$ после включения устройства напряженность электрического поля вблизи поверхности экрана достигнет по величине напряженности поля на поверхности уединенного металлического шара радиусом $R =10 см$, заряженного до потенциала $\phi = 3 кВ$? Электрическая постоянная $\epsilon_{0} = 8,85 \cdot 10^{-12} Ф/м$.
Решение:
За время $\tau$ на экране электронно-лучевой трубки соберется заряд $q = I \tau$ с поверхностной плотностью $\sigma = \frac{q}{S}$, где $S$ - площадь экрана. При заданном отношении сторон экрана $S = \frac{3}{5} d \cdot \frac{4}{5} d = \frac{12}{25} d^{2}$. Напряженность электрического поля вблизи экрана
$E = \frac{ \sigma}{2 \epsilon_{0}} = \frac{25I \tau}{24 \epsilon_{0} d^{2}}$.
Напряженность поля на поверхности уединенного металлического шара, заряженного до потенциала $\phi, E_{1} = \frac{ \phi}{R}$. Приравнивая эти величины, получаем ответ: $\tau = \frac{24d^{2} \epsilon_{0} \phi}{25IR} \approx 133 мкс$.
Экран электронно-лучевой трубки представляет собой прямоугольник с диагональю $d = 51 см$ и соотношением сторон 3:4. Сила тока в электронном луче составляет $I = 0,5 мА$. Предположим, что все электроны луча, попавшие на экран, остаются на нем, распределяясь по его поверхности равномерно. Через какое время $\tau$ после включения устройства напряженность электрического поля вблизи поверхности экрана достигнет по величине напряженности поля на поверхности уединенного металлического шара радиусом $R =10 см$, заряженного до потенциала $\phi = 3 кВ$? Электрическая постоянная $\epsilon_{0} = 8,85 \cdot 10^{-12} Ф/м$.
Решение:
За время $\tau$ на экране электронно-лучевой трубки соберется заряд $q = I \tau$ с поверхностной плотностью $\sigma = \frac{q}{S}$, где $S$ - площадь экрана. При заданном отношении сторон экрана $S = \frac{3}{5} d \cdot \frac{4}{5} d = \frac{12}{25} d^{2}$. Напряженность электрического поля вблизи экрана
$E = \frac{ \sigma}{2 \epsilon_{0}} = \frac{25I \tau}{24 \epsilon_{0} d^{2}}$.
Напряженность поля на поверхности уединенного металлического шара, заряженного до потенциала $\phi, E_{1} = \frac{ \phi}{R}$. Приравнивая эти величины, получаем ответ: $\tau = \frac{24d^{2} \epsilon_{0} \phi}{25IR} \approx 133 мкс$.
