Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 4468
2017-10-24 
вертикальном цилиндрическом сосуде с площадью сечения $S = 20 см^{2}$ под тяжелым поршнем находится идеальный газ. Когда сосуду сообщают ускорение $g/2$, направленное вверх, поршень устанавливается относительно сосуда в таком положении, что объем газа под ним уменьшается в $\alpha = 1,3$ раза. Считая температуру газа постоянной, найти массу поршня $M$ . Атмосферное давление $p_{0} = 10^{5} Па$, ускорение свободного падения $g = 10 м/с^{2}$. Массой газа пренебречь.
Решение:
Условие равновесия поршня в неподвижном сосуде:
$p_{1}S = p_{0}S + Mg$,
откуда давление газа в неподвижном сосуде
$p_{1} = p_{0} + \frac{Mg}{S}$.
По второму закону Ньютона для поршня в сосуде, движущемся с ускорением $g/2$,
$Mg/2 = p_{2}S - p_{0}S - Mg$.
Отсюда установившееся давление газа в движущемся сосуде
$p_{2} = p_{0} + \frac{3Mg}{2S}$.
Считая это давление одинаковым во всех точках сосуда, по закону Бойля-Мариотта имеем:
$\left ( p_{0} + \frac{Mg}{S} \right ) V_{1} = \left ( p_{0} + \frac{3Mg}{2S} \right ) V_{2}$.
Учитывая, что $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \alpha$, получаем ответ: $M = \frac{( \alpha - 1)p_{0}S}{(1,5 - \alpha )g} = 30 кг$.
вертикальном цилиндрическом сосуде с площадью сечения $S = 20 см^{2}$ под тяжелым поршнем находится идеальный газ. Когда сосуду сообщают ускорение $g/2$, направленное вверх, поршень устанавливается относительно сосуда в таком положении, что объем газа под ним уменьшается в $\alpha = 1,3$ раза. Считая температуру газа постоянной, найти массу поршня $M$ . Атмосферное давление $p_{0} = 10^{5} Па$, ускорение свободного падения $g = 10 м/с^{2}$. Массой газа пренебречь.
Решение:
Условие равновесия поршня в неподвижном сосуде:
$p_{1}S = p_{0}S + Mg$,
откуда давление газа в неподвижном сосуде
$p_{1} = p_{0} + \frac{Mg}{S}$.
По второму закону Ньютона для поршня в сосуде, движущемся с ускорением $g/2$,
$Mg/2 = p_{2}S - p_{0}S - Mg$.
Отсюда установившееся давление газа в движущемся сосуде
$p_{2} = p_{0} + \frac{3Mg}{2S}$.
Считая это давление одинаковым во всех точках сосуда, по закону Бойля-Мариотта имеем:
$\left ( p_{0} + \frac{Mg}{S} \right ) V_{1} = \left ( p_{0} + \frac{3Mg}{2S} \right ) V_{2}$.
Учитывая, что $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \alpha$, получаем ответ: $M = \frac{( \alpha - 1)p_{0}S}{(1,5 - \alpha )g} = 30 кг$.
