Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 4466
2017-10-24 
К потолку покоящегося вагона на нити длиной $l$ подвешен маленький шарик. В некоторый момент времени вагон приходит в движение в горизонтальном направлении с постоянным ускорением $a$. На какую максимальную высоту $h$ относительно своего начального положения поднимется шарик? Ускорение свободного падения $g$.
Решение:
По закону сложения ускорений ускорение свободного падения относительно системы отсчета, связанной с вагоном, $\vec{g}_{1} = \vec{g} - \vec{a}$. Из рис. видно, что модуль этого ускорения равен $g_{1} = \sqrt{a^{2} + g^{2}}$, а само ускорение образует с вертикалью угол $\alpha$, причем $tg \alpha = \frac{a}{g}$. Следовательно, в момент начала движения вагона маятник оказывается отклоненным от устойчивого положения равновесия на угол $\alpha$. В результате возникших колебаний максимальный угол отклонения маятника от вертикали составит $2 \alpha$. Как видно из рисунка, $h = l (1 - \cos 2 \alpha) = 2l \sin^{2} \alpha$. Используя формулу $\sin \alpha = \frac{tg \alpha}{ \sqrt{1 + tg^{2} \alpha}}$, получаем ответ: $h = \frac{2la^{2}}{g^{2} + a^{2}}$.
К потолку покоящегося вагона на нити длиной $l$ подвешен маленький шарик. В некоторый момент времени вагон приходит в движение в горизонтальном направлении с постоянным ускорением $a$. На какую максимальную высоту $h$ относительно своего начального положения поднимется шарик? Ускорение свободного падения $g$.
Решение:
По закону сложения ускорений ускорение свободного падения относительно системы отсчета, связанной с вагоном, $\vec{g}_{1} = \vec{g} - \vec{a}$. Из рис. видно, что модуль этого ускорения равен $g_{1} = \sqrt{a^{2} + g^{2}}$, а само ускорение образует с вертикалью угол $\alpha$, причем $tg \alpha = \frac{a}{g}$. Следовательно, в момент начала движения вагона маятник оказывается отклоненным от устойчивого положения равновесия на угол $\alpha$. В результате возникших колебаний максимальный угол отклонения маятника от вертикали составит $2 \alpha$. Как видно из рисунка, $h = l (1 - \cos 2 \alpha) = 2l \sin^{2} \alpha$. Используя формулу $\sin \alpha = \frac{tg \alpha}{ \sqrt{1 + tg^{2} \alpha}}$, получаем ответ: $h = \frac{2la^{2}}{g^{2} + a^{2}}$.
