Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 4464
2017-10-24 
Тонкостенный стакан вместимостью $V_{0} = 200 см^{3}$ и массой $m = 100 г$ погружают в воду, держа его дном вверх. На какой глубине $h$ предоставленный самому себе стакан перестанет всплывать? Атмосферное давление $p_{0} = 10^{5} Па$, плотность воды $\rho = 10^{3} кг/м^{3}$, температура воды не меняется с глубиной. Ускорение свободного падения принять равным $g = 10 м/с^{2}$. Размерами стакана по сравнению с глубиной его погружения, давлением паров воды, а также объемом стенок стакана пренебречь.
Решение:
Стакан будет находиться под водой в безразличном равновесии при выполнении условия
$mg = \rho Vg$,
где $V$ - объем воздуха в стакане. Отсюда $V = \frac{m}{ \rho}$. По закону Бойля-Мариотта
$p_{0}V_{0} = pV$,
где $p = p_{0} + \rho gh$ - давление воды на глубине $h$. Объединяя записанные выражения, находим
$h = \frac{p_{0}}{ \rho gm} ( \rho V_{0} - m)$.
При меньшей глубине погружения предоставленный самому себе стакан будет всплывать. Наоборот, при увеличении глубины погружения стакан начнет опускаться вниз, так как с ростом давления воды выталкивающая сила будет уменьшаться. Ответ: $h \geq \frac{p_{0}}{ \rho gm} ( \rho V_{0} - m) = 10 м$.
Тонкостенный стакан вместимостью $V_{0} = 200 см^{3}$ и массой $m = 100 г$ погружают в воду, держа его дном вверх. На какой глубине $h$ предоставленный самому себе стакан перестанет всплывать? Атмосферное давление $p_{0} = 10^{5} Па$, плотность воды $\rho = 10^{3} кг/м^{3}$, температура воды не меняется с глубиной. Ускорение свободного падения принять равным $g = 10 м/с^{2}$. Размерами стакана по сравнению с глубиной его погружения, давлением паров воды, а также объемом стенок стакана пренебречь.
Решение:
Стакан будет находиться под водой в безразличном равновесии при выполнении условия
$mg = \rho Vg$,
где $V$ - объем воздуха в стакане. Отсюда $V = \frac{m}{ \rho}$. По закону Бойля-Мариотта
$p_{0}V_{0} = pV$,
где $p = p_{0} + \rho gh$ - давление воды на глубине $h$. Объединяя записанные выражения, находим
$h = \frac{p_{0}}{ \rho gm} ( \rho V_{0} - m)$.
При меньшей глубине погружения предоставленный самому себе стакан будет всплывать. Наоборот, при увеличении глубины погружения стакан начнет опускаться вниз, так как с ростом давления воды выталкивающая сила будет уменьшаться. Ответ: $h \geq \frac{p_{0}}{ \rho gm} ( \rho V_{0} - m) = 10 м$.
