Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 4407
2017-10-18 
Какова оптическая сила линзы, с помощью которой можно получить увеличенное или уменьшенное изображение предмета на экране, находящемся от него на расстоянии $L = 0,9 м$, если отношение размеров получаемых изображений равно $n = 4$?
Решение:
Пусть расстояние между предметом и линзой равно $A$, а между линзой и изображением предмета — $B$. Поскольку иное в задаче не оговорено, будем считать линзу тонкой, а размеры предмета и его расположение такими, что справедливо параксиальное приближение. Тогда согласно формуле тонкой линзы указанные расстояния и оптическая сила линзы $D$ должны удовлетворять соотношению
$D = A^{-1} + B^{-1}$,
причем по условию задачи с учетом одного из указанных предположений должно соблюдаться равенство
$L = A + B$.
Из этих двух соотношений следует, что на экране четкое изображение предмета будет и в том случае, если предмет поместить на расстоянии В перед линзой, а расстояние между линзой и экраном сделать, естественно, равным $A$. С другой стороны, отношение размера изображения, даваемого линзой, к реальному размеру предмета - поперечный коэффициент увеличения - в указанных случаях будет равен
$k_{1} = B/A$ или $k_{2} = A/B$.
По условию задачи $n = k_{1}/k_{2}$. Из написанных соотношений следует, что при заданных условиях и сделанных предположениях искомая оптическая сила линзы должна быть равна
$D = (1 + \sqrt{n})^{2}/(K \sqrt{n}) = 5дптр$.
Какова оптическая сила линзы, с помощью которой можно получить увеличенное или уменьшенное изображение предмета на экране, находящемся от него на расстоянии $L = 0,9 м$, если отношение размеров получаемых изображений равно $n = 4$?
Решение:
Пусть расстояние между предметом и линзой равно $A$, а между линзой и изображением предмета — $B$. Поскольку иное в задаче не оговорено, будем считать линзу тонкой, а размеры предмета и его расположение такими, что справедливо параксиальное приближение. Тогда согласно формуле тонкой линзы указанные расстояния и оптическая сила линзы $D$ должны удовлетворять соотношению
$D = A^{-1} + B^{-1}$,
причем по условию задачи с учетом одного из указанных предположений должно соблюдаться равенство
$L = A + B$.
Из этих двух соотношений следует, что на экране четкое изображение предмета будет и в том случае, если предмет поместить на расстоянии В перед линзой, а расстояние между линзой и экраном сделать, естественно, равным $A$. С другой стороны, отношение размера изображения, даваемого линзой, к реальному размеру предмета - поперечный коэффициент увеличения - в указанных случаях будет равен
$k_{1} = B/A$ или $k_{2} = A/B$.
По условию задачи $n = k_{1}/k_{2}$. Из написанных соотношений следует, что при заданных условиях и сделанных предположениях искомая оптическая сила линзы должна быть равна
$D = (1 + \sqrt{n})^{2}/(K \sqrt{n}) = 5дптр$.
