Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 4385
2017-10-18 
В цилиндре под поршнем находятся воздух, водяные пары и вода. Число молей воздуха в $n = 3$ раза превышает число молей водяного пара, а масса воды равна массе водяных паров. Объем смеси изотермически увеличивают, пока вся вода не испарится. Найти отношение давлений в цилиндре в конечном и начальном состояниях.
Решение:
Если давление насыщенных паров воды в цилиндре обозначить $p_{н}$, абсолютную температуру - $T$, первоначальный объем газопаровой смеси - $V_{0}$, а число молей пара - $\nu$, и полагать, что к воздуху и парам вплоть до точки насыщения применимо уравнение Клапейрона-Менделеева, то указанные величины должны быть связаны между собой соотношением
$p_{н}V_{0} = \nu RT$,
где $R = 8,31 Дж/моль \cdot К$ - универсальная газовая постоянная, а первоначальное давление в цилиндре должно быть равно
$p_{0} = p_{н} + \frac{n \nu RT}{V_{0}}$.
При изотермическом увеличении объема смеси парциальное давление воздуха должно падать. Давление же паров воды не будет изменяться до тех пор, пока в цилиндре остается вода в конденсированном состоянии, если считать, что увеличение объема происходит столь медленно, что вещество под поршнем все время находится практически в равновесном состоянии. Отметим, что при нарушении этого условия в соответствии с определением вообще нельзя говорить о температуре, поскольку это понятие вводится только для систем, находящихся в состоянии термодинамического равновесия.
В конечном состоянии вся находящаяся в цилиндре вода должна испариться. Поскольку масса паров первоначально была равна массе сконденсированной воды, то в конечном состоянии водяной пар будет насыщенным, если объем газопаровой смеси увеличится до величины
$V_{к} = V_{0} + \frac{ \nu RT}{p_{н}}$.
Следовательно, при сделанных выше предположениях давление под поршнем должно стать равным
$p_{к} = p_{н} + \frac{n \nu RT}{V_{к}}$,
а искомое отношение давлений должно быть равно
$\frac{p_{к}}{p_{н}} = \frac{2 + n}{2(1 + n)} = \frac{5}{8}$.
В цилиндре под поршнем находятся воздух, водяные пары и вода. Число молей воздуха в $n = 3$ раза превышает число молей водяного пара, а масса воды равна массе водяных паров. Объем смеси изотермически увеличивают, пока вся вода не испарится. Найти отношение давлений в цилиндре в конечном и начальном состояниях.
Решение:
Если давление насыщенных паров воды в цилиндре обозначить $p_{н}$, абсолютную температуру - $T$, первоначальный объем газопаровой смеси - $V_{0}$, а число молей пара - $\nu$, и полагать, что к воздуху и парам вплоть до точки насыщения применимо уравнение Клапейрона-Менделеева, то указанные величины должны быть связаны между собой соотношением
$p_{н}V_{0} = \nu RT$,
где $R = 8,31 Дж/моль \cdot К$ - универсальная газовая постоянная, а первоначальное давление в цилиндре должно быть равно
$p_{0} = p_{н} + \frac{n \nu RT}{V_{0}}$.
При изотермическом увеличении объема смеси парциальное давление воздуха должно падать. Давление же паров воды не будет изменяться до тех пор, пока в цилиндре остается вода в конденсированном состоянии, если считать, что увеличение объема происходит столь медленно, что вещество под поршнем все время находится практически в равновесном состоянии. Отметим, что при нарушении этого условия в соответствии с определением вообще нельзя говорить о температуре, поскольку это понятие вводится только для систем, находящихся в состоянии термодинамического равновесия.
В конечном состоянии вся находящаяся в цилиндре вода должна испариться. Поскольку масса паров первоначально была равна массе сконденсированной воды, то в конечном состоянии водяной пар будет насыщенным, если объем газопаровой смеси увеличится до величины
$V_{к} = V_{0} + \frac{ \nu RT}{p_{н}}$.
Следовательно, при сделанных выше предположениях давление под поршнем должно стать равным
$p_{к} = p_{н} + \frac{n \nu RT}{V_{к}}$,
а искомое отношение давлений должно быть равно
$\frac{p_{к}}{p_{н}} = \frac{2 + n}{2(1 + n)} = \frac{5}{8}$.
