Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 4384
2017-10-18 
Для получения воды в пустыне предложен следующий способ: днем воздухом заполняют некоторый сосуд, а ночью содержимое сосуда изохорически охлаждается. При этом часть водяных паров конденсируется. Какой объем $V$ воздуха следует охладить, чтобы получить $v = 2 л$ воды, если днем температура $t_{1} = 50^{ \circ} С$ и влажность воздуха $r = 30 %$, ночью воздух охлаждается до температуры $t_{2} = 0^{ \circ} С$? Давление насыщенных паров воды днем равно $p_{н1} = 12,3 КПа$, а ночью - $p_{н2} = 4,6 мм рт. ст$.
Решение:
Будем считать, что пары воды вплоть до точки насыщения подчиняются уравнению Клапейрона-Менделеева. Поскольку согласно определению относительной влажности, используемому в метеорологии, относительная влажность равна отношению давления паров к давлению насыщенных паров этого же вещества при данной температуре, можно вычислить массу паров воды, содержащихся в объеме $V$ при дневной ($t_{1}$) и ночной ($t_{2}$) температурах по формулам
$rp_{н1} V \nu = m_{1}RT_{1}, p_{н2} V \nu = m_{2}RT_{2}$,
где абсолютная температура $T_{i} \approx t_{i} + 273, \mu = 18 г/моль$ - молярная масса воды, $R \approx 8,31 Дж/моль \cdot К$ - универсальная газовая постоянная. Считая, что плотность воды при ночной температуре $\rho = 1 г/см^{3}$, а масса сконденсировавшейся в объеме $V$ воды $\Delta m = m_{1} - m_{2} = \rho v$, определим искомый объем охлаждаемого воздуха
$V = \frac{v \rho RT_{1}T_{2}}{ \mu (rp_{н1} T_{2} - p_{н2} T_{1} )} = 100 м^{3}$.
При расчете было учтено, что $1 мм рт. ст. = 133 Па$.
Для получения воды в пустыне предложен следующий способ: днем воздухом заполняют некоторый сосуд, а ночью содержимое сосуда изохорически охлаждается. При этом часть водяных паров конденсируется. Какой объем $V$ воздуха следует охладить, чтобы получить $v = 2 л$ воды, если днем температура $t_{1} = 50^{ \circ} С$ и влажность воздуха $r = 30 %$, ночью воздух охлаждается до температуры $t_{2} = 0^{ \circ} С$? Давление насыщенных паров воды днем равно $p_{н1} = 12,3 КПа$, а ночью - $p_{н2} = 4,6 мм рт. ст$.
Решение:
Будем считать, что пары воды вплоть до точки насыщения подчиняются уравнению Клапейрона-Менделеева. Поскольку согласно определению относительной влажности, используемому в метеорологии, относительная влажность равна отношению давления паров к давлению насыщенных паров этого же вещества при данной температуре, можно вычислить массу паров воды, содержащихся в объеме $V$ при дневной ($t_{1}$) и ночной ($t_{2}$) температурах по формулам
$rp_{н1} V \nu = m_{1}RT_{1}, p_{н2} V \nu = m_{2}RT_{2}$,
где абсолютная температура $T_{i} \approx t_{i} + 273, \mu = 18 г/моль$ - молярная масса воды, $R \approx 8,31 Дж/моль \cdot К$ - универсальная газовая постоянная. Считая, что плотность воды при ночной температуре $\rho = 1 г/см^{3}$, а масса сконденсировавшейся в объеме $V$ воды $\Delta m = m_{1} - m_{2} = \rho v$, определим искомый объем охлаждаемого воздуха
$V = \frac{v \rho RT_{1}T_{2}}{ \mu (rp_{н1} T_{2} - p_{н2} T_{1} )} = 100 м^{3}$.
При расчете было учтено, что $1 мм рт. ст. = 133 Па$.
