Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 4383
2017-10-18 
В утренние часы над лугом образовался туман и выпала роса при температуре воздуха $t_{1} = 10^{ \circ} С$, а днем при безветренной погоде воздух прогрелся до температуры $t_{2} = 25^{ \circ} С$, и его абсолютная влажность увеличилась за счет испарения воды с луга на $\Delta \rho = 5 г/м^{3}$. Найти относительную влажность днем. Давления насыщенных паров воды при утренней и дневной температурах равны $p_{н1} = 9 мм рт. ст.$ и $p_{н1} = 24 мм рт. ст$.
Решение:
Выпадение росы может наблюдаться только тогда, когда пары становятся насыщенными. Следовательно, давление паров воды в утренние часы было равно $p_{н1}$. Считая, как это обычно и делается, что к парам воды вплоть до точки насыщения применимо уравнение Клапейрона-Менделеева, определим плотность насыщенных паров воды в утренние часы
$ \rho_{1} = \frac{m}{V} = \frac{p_{н1} \mu}{RT_{1}} $,
где $m$ — масса паров воды, содержавшихся в объеме воздуха $V$ при абсолютной температуре $T_{1} = t_{1} + 273, \mu = 18 г/моль$ - молярная масса воды, $R = 8,31 Дж/моль \cdot К$ - универсальная газовая постоянная.
Поскольку при дневной температуре $T_{2} = t_{2} + 273$ абсолютная влажность стала равна $\rho_{2} = \rho_{1} + \Delta \rho$, а давление насыщенных паров при дневной температуре равно $p_{н2}$, то с учетом ранее сделанного предположения можно утверждать, что искомая относительная влажность должна быть равна
$r_{2} = \frac{ \rho_{1} + \Delta \rho}{ \mu p_{н2} } RT_{2} = \frac{p_{н2}T_{2}}{p_{н2} T_{1}} + \frac{ \Delta \rho RT_{2}}{ p_{н2} \mu} \approx 61%$.
При расчете было учтено, что $1 мм рт. ст. = 133 Па$.
В утренние часы над лугом образовался туман и выпала роса при температуре воздуха $t_{1} = 10^{ \circ} С$, а днем при безветренной погоде воздух прогрелся до температуры $t_{2} = 25^{ \circ} С$, и его абсолютная влажность увеличилась за счет испарения воды с луга на $\Delta \rho = 5 г/м^{3}$. Найти относительную влажность днем. Давления насыщенных паров воды при утренней и дневной температурах равны $p_{н1} = 9 мм рт. ст.$ и $p_{н1} = 24 мм рт. ст$.
Решение:
Выпадение росы может наблюдаться только тогда, когда пары становятся насыщенными. Следовательно, давление паров воды в утренние часы было равно $p_{н1}$. Считая, как это обычно и делается, что к парам воды вплоть до точки насыщения применимо уравнение Клапейрона-Менделеева, определим плотность насыщенных паров воды в утренние часы
$ \rho_{1} = \frac{m}{V} = \frac{p_{н1} \mu}{RT_{1}} $,
где $m$ — масса паров воды, содержавшихся в объеме воздуха $V$ при абсолютной температуре $T_{1} = t_{1} + 273, \mu = 18 г/моль$ - молярная масса воды, $R = 8,31 Дж/моль \cdot К$ - универсальная газовая постоянная.
Поскольку при дневной температуре $T_{2} = t_{2} + 273$ абсолютная влажность стала равна $\rho_{2} = \rho_{1} + \Delta \rho$, а давление насыщенных паров при дневной температуре равно $p_{н2}$, то с учетом ранее сделанного предположения можно утверждать, что искомая относительная влажность должна быть равна
$r_{2} = \frac{ \rho_{1} + \Delta \rho}{ \mu p_{н2} } RT_{2} = \frac{p_{н2}T_{2}}{p_{н2} T_{1}} + \frac{ \Delta \rho RT_{2}}{ p_{н2} \mu} \approx 61%$.
При расчете было учтено, что $1 мм рт. ст. = 133 Па$.
