Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 4355
2017-10-15 
Какую максимальную механическую мощность может развить электромотор при подключении его к сети постоянного тока с напряжением $U$, если омическое сопротивление между клеммами мотора равно $R$, а статор мотора изготовлен из постоянного магнита?
Решение:
В установившемся режиме, т.е. при неизменной скорости вращения ротора, протекание электрического тока по обмотке ротора сопровождается только выделением тепла в этой обмотке и совершением мотором определенной работы. Если обозначить развиваемую мотором мощность $N$ и учесть, что мощность тепловых потерь по закону Джоуля-Ленца равна $I^{2}R$, а мощность, отдаваемая сетью - $UI$, где $I$ - сила тока, потребляемого от сети, то согласно закону сохранения энергии должно иметь место равенство: $UI = N + I^{2}R$. Из этого равенства и графика зависимости мощности мотора от потребляемого тока (построенного в соответствии с этим равенством) следует, что при одной и той же мощности $N_{1}$, если она меньше максимальной, величина тока, текущего по обмоткам, может принимать два значения: $I_{1,2} = (U \pm \sqrt{U^{2} - 4RN_{1}} /2R$, различие между которыми стремится к нулю по мере приближения развиваемой мотором мощности к максимальной. Следовательно, искомая мощность равна $N_{max} = U^{2}/4R$. Отметим, что при $N < N_{max}$ минимальному току соответствует режим вращения ротора с наибольшей из двух возможных скоростей, при котором действующая в роторе ЭДС индукции является наибольшей.
Какую максимальную механическую мощность может развить электромотор при подключении его к сети постоянного тока с напряжением $U$, если омическое сопротивление между клеммами мотора равно $R$, а статор мотора изготовлен из постоянного магнита?
Решение:
В установившемся режиме, т.е. при неизменной скорости вращения ротора, протекание электрического тока по обмотке ротора сопровождается только выделением тепла в этой обмотке и совершением мотором определенной работы. Если обозначить развиваемую мотором мощность $N$ и учесть, что мощность тепловых потерь по закону Джоуля-Ленца равна $I^{2}R$, а мощность, отдаваемая сетью - $UI$, где $I$ - сила тока, потребляемого от сети, то согласно закону сохранения энергии должно иметь место равенство: $UI = N + I^{2}R$. Из этого равенства и графика зависимости мощности мотора от потребляемого тока (построенного в соответствии с этим равенством) следует, что при одной и той же мощности $N_{1}$, если она меньше максимальной, величина тока, текущего по обмоткам, может принимать два значения: $I_{1,2} = (U \pm \sqrt{U^{2} - 4RN_{1}} /2R$, различие между которыми стремится к нулю по мере приближения развиваемой мотором мощности к максимальной. Следовательно, искомая мощность равна $N_{max} = U^{2}/4R$. Отметим, что при $N < N_{max}$ минимальному току соответствует режим вращения ротора с наибольшей из двух возможных скоростей, при котором действующая в роторе ЭДС индукции является наибольшей.
