Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 4354
2017-10-15 
ЭДС генератора, индуктор которого изготовлен из постоянного магнита, пропорциональна угловой скорости $\omega$о вращения ротора $\mathcal{E} = \alpha \omega$, где $\alpha$ - известная постоянная. Какой момент сил нужно приложить к ротору генератора при подключении к нему резистора с сопротивлением $R$, чтобы ротор вращался с постоянной угловой скоростью $\Omega$, если сопротивлением якоря и трением можно пренебречь?
Решение:
При вращении ротора генератора с угловой скоростью $\Omega$ ЭДС генератора равна по условию $\alpha \Omega$. Поэтому, если генератор нагружен на резистор с сопротивлением $R$, то, пренебрегая сопротивлением соединительных проводов и обмотки якоря, на основании закона Ома для полной цепи можно утверждать, что через резистор протекает ток $I = \alpha \Omega /R$. При этом согласно закону Джоуля-Ленца должна выделятся тепловая мощность $q = I^{2}R$. Учитывая, что при неизменной угловой скорости вращения ротора его кинетическая энергия не изменяется, потерями энергии на трение по условию можно пренебречь, а систему, состоящую из генератора, резистора и источника вращающего момента, следует рассматривать как изолированную, на основании закона сохранения энергии можно утверждать, что мощность тепловых потерь должна быть равна мощности, передаваемой генератору от источника вращающего момента. Поскольку последняя равна $\Omega M$, где $M$ - вращающий момент, получаем $\Omega M = I^{2}R = \alpha^{2} \Omega^{2}/R$. Таким образом, искомый момент равен $M = \alpha^{2} \Omega/R$.
ЭДС генератора, индуктор которого изготовлен из постоянного магнита, пропорциональна угловой скорости $\omega$о вращения ротора $\mathcal{E} = \alpha \omega$, где $\alpha$ - известная постоянная. Какой момент сил нужно приложить к ротору генератора при подключении к нему резистора с сопротивлением $R$, чтобы ротор вращался с постоянной угловой скоростью $\Omega$, если сопротивлением якоря и трением можно пренебречь?
Решение:
При вращении ротора генератора с угловой скоростью $\Omega$ ЭДС генератора равна по условию $\alpha \Omega$. Поэтому, если генератор нагружен на резистор с сопротивлением $R$, то, пренебрегая сопротивлением соединительных проводов и обмотки якоря, на основании закона Ома для полной цепи можно утверждать, что через резистор протекает ток $I = \alpha \Omega /R$. При этом согласно закону Джоуля-Ленца должна выделятся тепловая мощность $q = I^{2}R$. Учитывая, что при неизменной угловой скорости вращения ротора его кинетическая энергия не изменяется, потерями энергии на трение по условию можно пренебречь, а систему, состоящую из генератора, резистора и источника вращающего момента, следует рассматривать как изолированную, на основании закона сохранения энергии можно утверждать, что мощность тепловых потерь должна быть равна мощности, передаваемой генератору от источника вращающего момента. Поскольку последняя равна $\Omega M$, где $M$ - вращающий момент, получаем $\Omega M = I^{2}R = \alpha^{2} \Omega^{2}/R$. Таким образом, искомый момент равен $M = \alpha^{2} \Omega/R$.
