Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 4353
2017-10-15 
Найти напряжение зажигания неоновой лампочки, электроды которой представляют собой две параллельные пластинки, находящиеся на небольшом расстоянии $d$ друг от друга. Энергия ионизации неона равна $W$, а давление таково, что длина свободного пробега электронов равна $\lambda ( \ll d)$.
Решение:
Поскольку расстояние между электродами много меньше их линейных размеров, электрическое поле между электродами можно считать однородным, а его напряженность $E = U/d$, где $U$ - напряжение между электродами. Между двумя соударениями с атомами неона электроны в среднем, согласно условию задачи, проходят расстояние $\lambda$, двигаясь равноускоренно под действием силы $F = Ee$, где $e$ - модуль заряда электрона. При этом энергия электрона возрастает на величину работы, совершаемой полем над электроном, $A = Ee \lambda$. Если энергия электрона достаточно велика, то при соударении с атомом неона возможна ионизация последнего. При этом часть механической энергии соударяющихся частиц идет на совершение работы, необходимой для отрыва от атома неона электрона. Следовательно, такой процесс соударения можно рассматривать как неупругий удар. Считая время соударения достаточно малым, следует пренебречь действием внешнего поля за время соударения и поэтому систему: атом неона, соударяющийся с ним электрон и образующиеся после соударения ион неона и два электрона - можно считать изолированной. Поэтому скорость $\vec{v}$ электрона непосредственно перед соударением, скорости образовавшихся электронов - $\vec{u}_{1}$ и $\vec{u}_{2}$ и скорость иона - $\vec{V}$ согласно закону сохранения импульса должны удовлетворять соотношению: $m \vec{v} = m( \vec{u}_{1} + \vec{u}_{2}) + M \vec{V}$, а согласно закону, сохранения энергии - $mv^{2}/2 = W + m(u_{1}^{2} + u_{2}^{2})/2 + MV^{2}/2$, где $m$ - масса электрона, а $M$ - масса иона. Поскольку $M \gg m$, то иэ написанных соотношений следует, что при минимальной энергии ионизирующего электрона скорости образовавшихся электронов будут равны нулю, $W = mv^{2}(1 - m/M)/2 \approx mv^{2}/2 = e \lambda U/d$, a искомое напряжение зажигания равно $U = Wd/ e \lambda$.
Найти напряжение зажигания неоновой лампочки, электроды которой представляют собой две параллельные пластинки, находящиеся на небольшом расстоянии $d$ друг от друга. Энергия ионизации неона равна $W$, а давление таково, что длина свободного пробега электронов равна $\lambda ( \ll d)$.
Решение:
Поскольку расстояние между электродами много меньше их линейных размеров, электрическое поле между электродами можно считать однородным, а его напряженность $E = U/d$, где $U$ - напряжение между электродами. Между двумя соударениями с атомами неона электроны в среднем, согласно условию задачи, проходят расстояние $\lambda$, двигаясь равноускоренно под действием силы $F = Ee$, где $e$ - модуль заряда электрона. При этом энергия электрона возрастает на величину работы, совершаемой полем над электроном, $A = Ee \lambda$. Если энергия электрона достаточно велика, то при соударении с атомом неона возможна ионизация последнего. При этом часть механической энергии соударяющихся частиц идет на совершение работы, необходимой для отрыва от атома неона электрона. Следовательно, такой процесс соударения можно рассматривать как неупругий удар. Считая время соударения достаточно малым, следует пренебречь действием внешнего поля за время соударения и поэтому систему: атом неона, соударяющийся с ним электрон и образующиеся после соударения ион неона и два электрона - можно считать изолированной. Поэтому скорость $\vec{v}$ электрона непосредственно перед соударением, скорости образовавшихся электронов - $\vec{u}_{1}$ и $\vec{u}_{2}$ и скорость иона - $\vec{V}$ согласно закону сохранения импульса должны удовлетворять соотношению: $m \vec{v} = m( \vec{u}_{1} + \vec{u}_{2}) + M \vec{V}$, а согласно закону, сохранения энергии - $mv^{2}/2 = W + m(u_{1}^{2} + u_{2}^{2})/2 + MV^{2}/2$, где $m$ - масса электрона, а $M$ - масса иона. Поскольку $M \gg m$, то иэ написанных соотношений следует, что при минимальной энергии ионизирующего электрона скорости образовавшихся электронов будут равны нулю, $W = mv^{2}(1 - m/M)/2 \approx mv^{2}/2 = e \lambda U/d$, a искомое напряжение зажигания равно $U = Wd/ e \lambda$.
