Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 4352
2017-10-15 
При замкнутом ключе К через первый амперметр $A_{1}$ идет ток $I_{1} = 3 А$, а через второй - $I_{2} = 1 А$. Включенные в схему источники одинаковые. Внутреннее сопротивление источников и амперметров много меньше сопротивления резисторов. Какой ток $I$ будет протекать через амперметр $A_{1}$, если разомкнуть ключ К?
Решение:
При замкнутом ключе К падение напряжения на каждом из резисторов должно быть равно ЭДС источника $\mathcal{E}$, т. к. по условию задачи внутренним сопротивлением источников и амперметров следует пренебречь. При этом, как и обычно, мы пренебрегаем сопротивлением соединительных проводов и замкнутого ключа. Пусть сопротивление верхнего резистора равно $R_{1}$. а нижнего - $R_{2}$. Если $R_{1} < R_{2}$, то через амперметр $A_{2}$ должен протекать ток $I_{2}$ от точки соединения резисторов к точке соединения источников, как показано на рисунке. Поэтому силы токов $I_{1}$ и $I_{3}$, протекающих через резисторы $R_{1}$ и $R_{2}$, должны удовлетворять соотношению $I_{3} = I_{1} - I_{2}$. Если же $R_{1} > R_{2}$, то ток $I_{2}$ течет в противоположном указанному направлении, и $I_{3} = I_{1} + I_{2}$. В обоих случаях, согласно закону Ома, $R_{1} = \mathcal{E} / I_{1}$, a $R_{2} = \mathcal{E} / I_{3}$. При размыкании ключа К через резисторы будет протекать одинаковый ток $I = 2 \mathcal{E}/(R_{1} + R_{2})$. Подставляя в это соотношение полученные ранее; найдем величину тока, текущего через амперметр $A_{1}$ при разомкнутом ключе $K: I = 2I_{1}(I_{1} \pm I_{2})/(2I_{1} \pm I_{2})$. Отсюда следует, что при $R_{1} < R_{2}$ сила искомого тока равна $I = 2,4 А$, а при $R_{1} > R_{2}$ сила тока равна $I = 24/7 А \approx 3,4 А$.
При замкнутом ключе К через первый амперметр $A_{1}$ идет ток $I_{1} = 3 А$, а через второй - $I_{2} = 1 А$. Включенные в схему источники одинаковые. Внутреннее сопротивление источников и амперметров много меньше сопротивления резисторов. Какой ток $I$ будет протекать через амперметр $A_{1}$, если разомкнуть ключ К?
Решение:
При замкнутом ключе К падение напряжения на каждом из резисторов должно быть равно ЭДС источника $\mathcal{E}$, т. к. по условию задачи внутренним сопротивлением источников и амперметров следует пренебречь. При этом, как и обычно, мы пренебрегаем сопротивлением соединительных проводов и замкнутого ключа. Пусть сопротивление верхнего резистора равно $R_{1}$. а нижнего - $R_{2}$. Если $R_{1} < R_{2}$, то через амперметр $A_{2}$ должен протекать ток $I_{2}$ от точки соединения резисторов к точке соединения источников, как показано на рисунке. Поэтому силы токов $I_{1}$ и $I_{3}$, протекающих через резисторы $R_{1}$ и $R_{2}$, должны удовлетворять соотношению $I_{3} = I_{1} - I_{2}$. Если же $R_{1} > R_{2}$, то ток $I_{2}$ течет в противоположном указанному направлении, и $I_{3} = I_{1} + I_{2}$. В обоих случаях, согласно закону Ома, $R_{1} = \mathcal{E} / I_{1}$, a $R_{2} = \mathcal{E} / I_{3}$. При размыкании ключа К через резисторы будет протекать одинаковый ток $I = 2 \mathcal{E}/(R_{1} + R_{2})$. Подставляя в это соотношение полученные ранее; найдем величину тока, текущего через амперметр $A_{1}$ при разомкнутом ключе $K: I = 2I_{1}(I_{1} \pm I_{2})/(2I_{1} \pm I_{2})$. Отсюда следует, что при $R_{1} < R_{2}$ сила искомого тока равна $I = 2,4 А$, а при $R_{1} > R_{2}$ сила тока равна $I = 24/7 А \approx 3,4 А$.
