Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 4346
2017-10-15 
Два конденсатора емкостью $C_{1}$ и $C_{2}$ подключают параллельно к источнику с ЭДС, равной $\mathcal{E}$. Затем их отключают от источника и соединяют между собой разноименно заряженными обкладками. Найти установившуюся разность потенциалов между обкладками конденсаторов.
Решение:
Считая, что конденсаторы были подключены к источнику столь долго, что полностью зарядились, можно утверждать, что напряжение между обкладками конденсаторов перед отключением равно ЭДС источника, а модули зарядов на обкладках каждого из конденсаторов равны заряду этого конденсатора, т.е. $q_{1} = C_{1} \mathcal{E}$ и $q_{2} = C_{2} \mathcal{E}$. При соединении проводников, изолированных от других тел, согласно закону сохранения заряда общий заряд проводников должен быть равен сумме зарядов, которые имели эти проводники до соединения. Поэтому модуль заряда соединенных между собой обкладок должен быть равен $q = |q_{1} - q_{2}| = \mathcal{E} |C_{1} - C_{2}|$. Учитывая, что при отсутствии тока в соединяющих обкладки проводниках разности потенциалов между обкладками обоих конденсаторов должны быть равны $\Delta \phi = q_{1}^{ \prime} /C_{1} = q_{2}^{ \prime} / C_{2}$, где $q_{1}^{ \prime}$ и $q_{2}^{ \prime}$ - заряды первого и второго конденсаторов, причем $q = q_{1}^{ \prime} + q_{2}^{ \prime}$, найдем искомую разность потенциалов $\Delta \phi = \mathcal{E} |C_{1} - C_{2}| / (C_{1} + C_{2})$. Следует отметить, что после соединения конденсаторов и прекращения изменения зарядов на их обкладках общая электростатическая энергия конденсаторов будет меньше их энергии до соединения обкладок на величину $\Delta W = 2C_{1}C_{2} \mathcal{E}^{2}/(C_{1} + C_{2})$, равную количеству теплоты и энергии электромагнитного излучения, выделившихся при установлении равновесного состояния.
Два конденсатора емкостью $C_{1}$ и $C_{2}$ подключают параллельно к источнику с ЭДС, равной $\mathcal{E}$. Затем их отключают от источника и соединяют между собой разноименно заряженными обкладками. Найти установившуюся разность потенциалов между обкладками конденсаторов.
Решение:
Считая, что конденсаторы были подключены к источнику столь долго, что полностью зарядились, можно утверждать, что напряжение между обкладками конденсаторов перед отключением равно ЭДС источника, а модули зарядов на обкладках каждого из конденсаторов равны заряду этого конденсатора, т.е. $q_{1} = C_{1} \mathcal{E}$ и $q_{2} = C_{2} \mathcal{E}$. При соединении проводников, изолированных от других тел, согласно закону сохранения заряда общий заряд проводников должен быть равен сумме зарядов, которые имели эти проводники до соединения. Поэтому модуль заряда соединенных между собой обкладок должен быть равен $q = |q_{1} - q_{2}| = \mathcal{E} |C_{1} - C_{2}|$. Учитывая, что при отсутствии тока в соединяющих обкладки проводниках разности потенциалов между обкладками обоих конденсаторов должны быть равны $\Delta \phi = q_{1}^{ \prime} /C_{1} = q_{2}^{ \prime} / C_{2}$, где $q_{1}^{ \prime}$ и $q_{2}^{ \prime}$ - заряды первого и второго конденсаторов, причем $q = q_{1}^{ \prime} + q_{2}^{ \prime}$, найдем искомую разность потенциалов $\Delta \phi = \mathcal{E} |C_{1} - C_{2}| / (C_{1} + C_{2})$. Следует отметить, что после соединения конденсаторов и прекращения изменения зарядов на их обкладках общая электростатическая энергия конденсаторов будет меньше их энергии до соединения обкладок на величину $\Delta W = 2C_{1}C_{2} \mathcal{E}^{2}/(C_{1} + C_{2})$, равную количеству теплоты и энергии электромагнитного излучения, выделившихся при установлении равновесного состояния.
