Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 4344
2017-10-15 
Утром температура воздуха в комнате была равна $T_{0}$ при относительной влажности $r_{0}$. Днем воздух нагрелся до температуры $T_{1}$, а его относительная влажность стала равна $r_{1}$. На сколько изменилась плотность влажного воздуха в комнате, если его давление оставалось неизменным и равным $p_{a}$, давление насыщенных паров при утренней и дневной температурах равно $p_{0}$ и $p_{1}$, молярная масса воздуха равна $\mu$, а воды - $\mu_{в}$?
Решение:
Будем считать, как обычно, что к ненасыщенным парам и воздуху применимо уравнение Клапейрона-Менделеева. Тогда масса паров воды, находившихся в комнате утром, должна быть равна $m_{в0} = r_{0}p_{0} \mu_{в}V/RT_{0}$, где $R$ - газовая постоянная, а $V$ - объем комнаты. Поскольку давление влажного воздуха $p_{a}$ равно сумме давлений паров воды и сухого воздуха, его масса утром должна быть равна $m_{c0} = (p_{a} - r_{0}p_{0}) \mu V/RT_{0}$. Написанные соотношения позволяют найти плотность $\rho_{0}$ влажного воздуха утром в комнате, т. к. $\rho_{0} = (m_{в0} + m_{с0})/V$;. Записав аналогичные выражения для плотности влажного воздуха в комнате днем, найдем, что интересующее нас изменение плотности влажного воздуха в комнате определяется выражением:
$\Delta \rho = \rho_{1} - \rho_{0} = \mu_{в} \left ( \frac{r_{1}p_{1}}{RT_{1}} - \frac{r_{0}p_{0}}{RT_{0}} \right ) + \mu \left ( \frac{p_{a} - r_{1}p_{1}}{RT_{1}} - \frac{p_{a} - r_{0}p_{0}}{RT_{0}} \right )$.
Утром температура воздуха в комнате была равна $T_{0}$ при относительной влажности $r_{0}$. Днем воздух нагрелся до температуры $T_{1}$, а его относительная влажность стала равна $r_{1}$. На сколько изменилась плотность влажного воздуха в комнате, если его давление оставалось неизменным и равным $p_{a}$, давление насыщенных паров при утренней и дневной температурах равно $p_{0}$ и $p_{1}$, молярная масса воздуха равна $\mu$, а воды - $\mu_{в}$?
Решение:
Будем считать, как обычно, что к ненасыщенным парам и воздуху применимо уравнение Клапейрона-Менделеева. Тогда масса паров воды, находившихся в комнате утром, должна быть равна $m_{в0} = r_{0}p_{0} \mu_{в}V/RT_{0}$, где $R$ - газовая постоянная, а $V$ - объем комнаты. Поскольку давление влажного воздуха $p_{a}$ равно сумме давлений паров воды и сухого воздуха, его масса утром должна быть равна $m_{c0} = (p_{a} - r_{0}p_{0}) \mu V/RT_{0}$. Написанные соотношения позволяют найти плотность $\rho_{0}$ влажного воздуха утром в комнате, т. к. $\rho_{0} = (m_{в0} + m_{с0})/V$;. Записав аналогичные выражения для плотности влажного воздуха в комнате днем, найдем, что интересующее нас изменение плотности влажного воздуха в комнате определяется выражением:
$\Delta \rho = \rho_{1} - \rho_{0} = \mu_{в} \left ( \frac{r_{1}p_{1}}{RT_{1}} - \frac{r_{0}p_{0}}{RT_{0}} \right ) + \mu \left ( \frac{p_{a} - r_{1}p_{1}}{RT_{1}} - \frac{p_{a} - r_{0}p_{0}}{RT_{0}} \right )$.
