Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 4341
2017-10-15 
Найти относительную влажность воздуха, если при давлении $p$ и температуре $T$ отношение его плотности к плотности сухого воздуха при том же давлении и температуре равно $n$, давление насыщенных паров воды при данной температуре равно $p_{н}$, молярная масса сухого воздуха равна $\mu$, а воды - $\mu_{в}$.
Решение:
Плотность сухого воздуха, имеющего температуру $T$ и находящегося под давлением $p$, согласно уравнению Клапейрона-Менделеева, должна быть равна $\rho = p \mu/RT$, где $R$ - газовая постоянная. Поскольку давление влажного воздуха $p$ равно сумме парциальных давлений входящего в него сухого воздуха $p_{с}$ и паров воды $p_{в}$, а давление последних (в соответствии с определением относительной влажности, используемом в метеорологии) равно $rp_{н}$, плотность сухого воздуха в данном влажном может быть найдена из соотношения: $\rho_{с} = (p - rp_{н}) \mu/ RT$. Плотность же входящих в состав влажного воздуха ненасыщенных паров воды, считая, что и к ним применимо уравнение состояния идеального газа, должна быть равна $\rho_{в} = rp_{н} \mu_{в}/ RT$. Учитывая, что плотность смеси равна сумме плотностей входящих в ее состав компонент, согласно условию задачи $n \rho = rp_{н} \nu_{в} / RT$. Подставляя сюда написанные ранее соотношения, получим, что искомая относительная влажность $r = (1 - n)p \mu/[( \mu - \mu_{в})p_{н}]$.
Найти относительную влажность воздуха, если при давлении $p$ и температуре $T$ отношение его плотности к плотности сухого воздуха при том же давлении и температуре равно $n$, давление насыщенных паров воды при данной температуре равно $p_{н}$, молярная масса сухого воздуха равна $\mu$, а воды - $\mu_{в}$.
Решение:
Плотность сухого воздуха, имеющего температуру $T$ и находящегося под давлением $p$, согласно уравнению Клапейрона-Менделеева, должна быть равна $\rho = p \mu/RT$, где $R$ - газовая постоянная. Поскольку давление влажного воздуха $p$ равно сумме парциальных давлений входящего в него сухого воздуха $p_{с}$ и паров воды $p_{в}$, а давление последних (в соответствии с определением относительной влажности, используемом в метеорологии) равно $rp_{н}$, плотность сухого воздуха в данном влажном может быть найдена из соотношения: $\rho_{с} = (p - rp_{н}) \mu/ RT$. Плотность же входящих в состав влажного воздуха ненасыщенных паров воды, считая, что и к ним применимо уравнение состояния идеального газа, должна быть равна $\rho_{в} = rp_{н} \mu_{в}/ RT$. Учитывая, что плотность смеси равна сумме плотностей входящих в ее состав компонент, согласно условию задачи $n \rho = rp_{н} \nu_{в} / RT$. Подставляя сюда написанные ранее соотношения, получим, что искомая относительная влажность $r = (1 - n)p \mu/[( \mu - \mu_{в})p_{н}]$.
