Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 4340
2017-10-15 
В цилиндре под поршнем содержится воздух с относительной влажностью $r = 80%$ при температуре $100^{ \circ} С$ и нормальном атмосферном давлении. Каким будет давление в цилиндре, если объем воздуха изотермически уменьшить в $n = 2$ раза?
Решение:
Давление в цилиндре $p_{a}$ складывается из парциального давления паров $p_{п}$ и парциального давления сухого воздуха $p_{в}$. Как это обычно и подразумевается, будем считать, что речь идет о влажности по парам воды. Вспоминая, что давление насыщенных паров воды при температуре $100^{ \circ} С$ равно нормальному атмосферному давлению $p_{a}$, в соответствии с определением относительной влажности, используемым в метеорологии, получим $p_{п} = rp_{a}$. Отсюда, в соответствии со сказанным выше, найдем $p_{в} = (1 - r)p_{a}$. Поскольку объем влажного воздуха уменьшают в $n$ раз изотермически, а сухой воздух можно считать подчиняющимся уравнению состояния идеального газа, его парциальное давление увеличится в $n$ раз. При заданном уменьшении объема давление паров воды, если бы и к ним был применим закон Бойля-Мариотта, должно было бы стать равным $nrp_{a} = 1,6p_{a}$, т.е. превысить давление насыщенных паров. Поэтому следует считать, что часть паров сконденсируется, а влажность воздуха в цилиндре будет равна 100 %. Учитывая, что плотность воды при $100^{ \circ} С$ примерно в 1700 раз больше плотности насыщенного пара, объемом образовавшейся воды следует пренебречь, а потому искомое давление будет равно $p = n(1 - r)p_{a} + p_{a} = 1,4p_{a} \approx 0,14 МПа$.
В цилиндре под поршнем содержится воздух с относительной влажностью $r = 80%$ при температуре $100^{ \circ} С$ и нормальном атмосферном давлении. Каким будет давление в цилиндре, если объем воздуха изотермически уменьшить в $n = 2$ раза?
Решение:
Давление в цилиндре $p_{a}$ складывается из парциального давления паров $p_{п}$ и парциального давления сухого воздуха $p_{в}$. Как это обычно и подразумевается, будем считать, что речь идет о влажности по парам воды. Вспоминая, что давление насыщенных паров воды при температуре $100^{ \circ} С$ равно нормальному атмосферному давлению $p_{a}$, в соответствии с определением относительной влажности, используемым в метеорологии, получим $p_{п} = rp_{a}$. Отсюда, в соответствии со сказанным выше, найдем $p_{в} = (1 - r)p_{a}$. Поскольку объем влажного воздуха уменьшают в $n$ раз изотермически, а сухой воздух можно считать подчиняющимся уравнению состояния идеального газа, его парциальное давление увеличится в $n$ раз. При заданном уменьшении объема давление паров воды, если бы и к ним был применим закон Бойля-Мариотта, должно было бы стать равным $nrp_{a} = 1,6p_{a}$, т.е. превысить давление насыщенных паров. Поэтому следует считать, что часть паров сконденсируется, а влажность воздуха в цилиндре будет равна 100 %. Учитывая, что плотность воды при $100^{ \circ} С$ примерно в 1700 раз больше плотности насыщенного пара, объемом образовавшейся воды следует пренебречь, а потому искомое давление будет равно $p = n(1 - r)p_{a} + p_{a} = 1,4p_{a} \approx 0,14 МПа$.
