Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 4338
2017-10-15 
Давление моля одноатомного идеального газа в объеме $V_{1}$ равно $p_{1}$. Из этого состояния газ изобарически переводят в состояние 2, увеличив объем в $n = 2$ раза. Затем объем газа увеличивают еще в $k = 1,5$ раза так, что его давление уменьшается по линейному закону с ростом объема и становится в $kn$ раз меньше $p_{1}$. Найти изменение внутренней энергии газа при переходе из состояния 2 в состояние 3.
Решение:
Поскольку произведение занимаемого газом объема на его давление в состоянии 1 по условию задачи равно соответствующему произведению в состоянии 3 и количество газа - 1 моль - остается неизменным, то температуры газа в этих состояниях согласно уравнению Клапейрона-Менделеева должны быть равны: $T_{1} = T_{3} = p_{1}V_{1}/R$. Учитывая, что в состояние 2 газ переводят из состояния 1 изобарически и объем газа в состоянии 2 в $n$ раз больше, чем в состоянии 1, температура газа во втором состоянии $T_{2} = nT_{1}$. Внутренняя энергия моля одноатомного идеального газа, как известно, равна $W = 1,5RT$, где $R$ -газовая постоянная. Поэтому искомое изменение внутренней энергии газа при переводе его из состояния 2 в состояние 3 равно
$\Delta W = 1,5R(T_{3} - T_{2}) = 1,5R(1 - n) p_{1}V_{1}/R = - 1,5p_{1}V_{1}$.
Давление моля одноатомного идеального газа в объеме $V_{1}$ равно $p_{1}$. Из этого состояния газ изобарически переводят в состояние 2, увеличив объем в $n = 2$ раза. Затем объем газа увеличивают еще в $k = 1,5$ раза так, что его давление уменьшается по линейному закону с ростом объема и становится в $kn$ раз меньше $p_{1}$. Найти изменение внутренней энергии газа при переходе из состояния 2 в состояние 3.
Решение:
Поскольку произведение занимаемого газом объема на его давление в состоянии 1 по условию задачи равно соответствующему произведению в состоянии 3 и количество газа - 1 моль - остается неизменным, то температуры газа в этих состояниях согласно уравнению Клапейрона-Менделеева должны быть равны: $T_{1} = T_{3} = p_{1}V_{1}/R$. Учитывая, что в состояние 2 газ переводят из состояния 1 изобарически и объем газа в состоянии 2 в $n$ раз больше, чем в состоянии 1, температура газа во втором состоянии $T_{2} = nT_{1}$. Внутренняя энергия моля одноатомного идеального газа, как известно, равна $W = 1,5RT$, где $R$ -газовая постоянная. Поэтому искомое изменение внутренней энергии газа при переводе его из состояния 2 в состояние 3 равно
$\Delta W = 1,5R(T_{3} - T_{2}) = 1,5R(1 - n) p_{1}V_{1}/R = - 1,5p_{1}V_{1}$.
