Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 4323
2017-10-15 
На горизонтальной плоскости лежит кубик, коэффициент трения которого о плоскость равен $\mu$. Середины боковой грани кубика касается шарик, имеющий ту же массу, подвешенный на длинной легкой нерастяжимой вертикальной нити. На какое расстояние переместятся кубик, если шарик отклонить от исходного положения в вертикальной плоскости, проходящей через точку подвеса нити и центр кубика, так, чтобы нить была натянута и образовывала с вертикалью угол $\alpha$, а затем отпустить его без начальной скорости? Удар шарика о кубик считать абсолютно упругим. Длина нити равна $L$.
Решение:
При решении задачи не будем учитывать действия воздуха на движение тел и рассмотрим три характерных промежутка времени.
Первый из этих промежутков начинается в момент отпускания шарика и заканчивается в момент касания шариком кубика. Пренебрегая массой нити и считая лабораторную систему отсчета инерциальной, на основании закона сохранения механической энергии можно утверждать, что к моменту окончания рассматриваемого промежутка времени скорость шарика будет направлена горизонтально и равна $v = \sqrt{2gL(1 - \cos \alpha)}$.
Во время второго промежутка времени происходит упругое соударение шарика с кубиком. Поскольку противное не оговорено в условии задачи, будем, как обычно, считать, что длительность этого промежутка и деформации соударяющихся тел столь малы, что можно пренебречь смещениями шарика и кубика во время соударения. При этих условиях работу сил тяжести, действующих на кубик и шарик, за рассматриваемый > промежуток времени следует считать равной нулю и, кроме , того, следует пренебречь импульсом силы трения, действую- щей на кубик со стороны плоскости. Учитывая сказанное, равенство масс кубика и шарика и то, что по условию задачи удар является абсолютно упругим, а кубик после соударения может двигаться лишь поступательно, на основании законов сохранения импульса и механической энергии можно утверждать, что после соударения шарик будет висеть неподвижно : на натянутой вертикально нити, а кубик будет двигаться со скоростью, которую имел шарик непосредственно перед соударением.
В течение заключительного промежутка времени кубик движется замедляясь с ускорением $a = \mu g$, обусловленным действием силы сухого трения со стороны плоскости. Поэтому искомое перемещение кубика равно $\Delta x = v^{2}/2a = L(1 - \cos \alpha)/ \mu$.
На горизонтальной плоскости лежит кубик, коэффициент трения которого о плоскость равен $\mu$. Середины боковой грани кубика касается шарик, имеющий ту же массу, подвешенный на длинной легкой нерастяжимой вертикальной нити. На какое расстояние переместятся кубик, если шарик отклонить от исходного положения в вертикальной плоскости, проходящей через точку подвеса нити и центр кубика, так, чтобы нить была натянута и образовывала с вертикалью угол $\alpha$, а затем отпустить его без начальной скорости? Удар шарика о кубик считать абсолютно упругим. Длина нити равна $L$.
Решение:
При решении задачи не будем учитывать действия воздуха на движение тел и рассмотрим три характерных промежутка времени.
Первый из этих промежутков начинается в момент отпускания шарика и заканчивается в момент касания шариком кубика. Пренебрегая массой нити и считая лабораторную систему отсчета инерциальной, на основании закона сохранения механической энергии можно утверждать, что к моменту окончания рассматриваемого промежутка времени скорость шарика будет направлена горизонтально и равна $v = \sqrt{2gL(1 - \cos \alpha)}$.
Во время второго промежутка времени происходит упругое соударение шарика с кубиком. Поскольку противное не оговорено в условии задачи, будем, как обычно, считать, что длительность этого промежутка и деформации соударяющихся тел столь малы, что можно пренебречь смещениями шарика и кубика во время соударения. При этих условиях работу сил тяжести, действующих на кубик и шарик, за рассматриваемый > промежуток времени следует считать равной нулю и, кроме , того, следует пренебречь импульсом силы трения, действую- щей на кубик со стороны плоскости. Учитывая сказанное, равенство масс кубика и шарика и то, что по условию задачи удар является абсолютно упругим, а кубик после соударения может двигаться лишь поступательно, на основании законов сохранения импульса и механической энергии можно утверждать, что после соударения шарик будет висеть неподвижно : на натянутой вертикально нити, а кубик будет двигаться со скоростью, которую имел шарик непосредственно перед соударением.
В течение заключительного промежутка времени кубик движется замедляясь с ускорением $a = \mu g$, обусловленным действием силы сухого трения со стороны плоскости. Поэтому искомое перемещение кубика равно $\Delta x = v^{2}/2a = L(1 - \cos \alpha)/ \mu$.
