Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 4319
2017-10-15 
При скоростном спуске по склону с углом наклона $\alpha$ к горизонту лыжник-массы $M$ развивает такую скорость, что сила сопротивления воздуха пропорциональна квадрату его скорости $F = kv^{2}$. Найти скорость установившегося движения лыжника, если коэффициент трения лыж о снег равен $\mu$.
Решение:
Поскольку лыжник скатывается по склону равномерно, то сумма всех действующих на него сил: силы тяжести $M \vec{g}$, силы сопротивления со стороны воздуха $\vec{F}$ и силы реакции $\vec{R}$ со стороны снега - должна быть равна нулю. Отсюда следует, что нормальная составляющая силы реакции $N = Mg \sin \alpha$. Полагая, как обычно, что составляющая силы реакции, направленная параллельно склону, - сила сухого трения скольжения - равна максимальному значению силы сухого трения покоя $ \mu N$, получим: $Mg( \sin \alpha - \mu \cos \alpha) = kv_{max}^{2}$, где $v_{max}$ - искомая скорость движения лыжника. Из последнего соотношения находим $v_{max} = \sqrt{Mg ( \sin \alpha - \mu \cos \alpha) / k}$.
При скоростном спуске по склону с углом наклона $\alpha$ к горизонту лыжник-массы $M$ развивает такую скорость, что сила сопротивления воздуха пропорциональна квадрату его скорости $F = kv^{2}$. Найти скорость установившегося движения лыжника, если коэффициент трения лыж о снег равен $\mu$.
Решение:
Поскольку лыжник скатывается по склону равномерно, то сумма всех действующих на него сил: силы тяжести $M \vec{g}$, силы сопротивления со стороны воздуха $\vec{F}$ и силы реакции $\vec{R}$ со стороны снега - должна быть равна нулю. Отсюда следует, что нормальная составляющая силы реакции $N = Mg \sin \alpha$. Полагая, как обычно, что составляющая силы реакции, направленная параллельно склону, - сила сухого трения скольжения - равна максимальному значению силы сухого трения покоя $ \mu N$, получим: $Mg( \sin \alpha - \mu \cos \alpha) = kv_{max}^{2}$, где $v_{max}$ - искомая скорость движения лыжника. Из последнего соотношения находим $v_{max} = \sqrt{Mg ( \sin \alpha - \mu \cos \alpha) / k}$.
