Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 4311
2017-10-14 
Плоскопараллельная пластинка составлена из двух стеклянных клиньев с показателями преломления $n_{1} = 1,5$ и $n_{2} = 1,6$. Один из углов этих клиньев равен $\alpha = 1^{ \circ}$. За пластинкой расположена линза с фокусным расстоянием $F = 180 см$, а за ней экран, причем главная плоскость линзы и плоскость экрана параллельны передней и задней плоскостям пластинки. Если на переднюю плоскость пластинки направить нормально к ней параллельный пучок света, на экране будет наблюдаться светлая точка. На сколько сместится эта точка, если убрать пластинку?
Решение:
Падающие на пластинку лучи проходят первый клин, не изменяя направления распространения, т.к. по условию задачи на переднюю плоскость пластинки пучок падает нормально. Поэтому на границу раздела клиньев свет будет падать под углом $\alpha$, равным преломляющему углу клиньев. На рис. показан дальнейший ход одного из лучей. Если обозначить угол преломления на границе раздела клиньев $\beta$, а угол падения на заднюю грань пластинки $\delta$, то, используя закон преломления и учитывая, что синус малого угла практически равен самому углу, измеренному в pадианной мере, можно утверждать, что $\beta = \alpha n_{1} / n_{2}$ и $\gamma = \delta n_{2}$, причем $\delta = \alpha - \beta$. Из этих соотношений следует, что $\gamma =( n_{2} - n_{1}) \alpha$. Поскольку при заданных условиях величина угла $\gamma$ существенно меньше единицы, то тангенс этого угла следует считать равным самому углу, измеренному в радиаиной мере. Как известно, параллельный пучок лучей после прохождения положительной линзы собирается в той точке фокальной плоскости, в которой с этой плоскостью пересекается побочная оптическая ось, параллельная лучам этого пучка. Обратившись к рис. и учитывая сказанное, можно утверждать, что при наличии пластинки пучок должен собраться в точке E экрана, находящейся на расстоянии $x = \gamma F = (n_{2} - n_{}) \alpha F$ от точки пересечения плоскости экрана с главной оптической осью линзы. В отсутствие же пластинки падающий на линзу пучок должен сфокусироваться в главном фокусе $F$ линзы. Следовательно, искомое смещение пучка должно быть равно
$x = (n_{2} - n_{1}) \alpha F \approx 3,1 мм$.
Плоскопараллельная пластинка составлена из двух стеклянных клиньев с показателями преломления $n_{1} = 1,5$ и $n_{2} = 1,6$. Один из углов этих клиньев равен $\alpha = 1^{ \circ}$. За пластинкой расположена линза с фокусным расстоянием $F = 180 см$, а за ней экран, причем главная плоскость линзы и плоскость экрана параллельны передней и задней плоскостям пластинки. Если на переднюю плоскость пластинки направить нормально к ней параллельный пучок света, на экране будет наблюдаться светлая точка. На сколько сместится эта точка, если убрать пластинку?
Решение:
Падающие на пластинку лучи проходят первый клин, не изменяя направления распространения, т.к. по условию задачи на переднюю плоскость пластинки пучок падает нормально. Поэтому на границу раздела клиньев свет будет падать под углом $\alpha$, равным преломляющему углу клиньев. На рис. показан дальнейший ход одного из лучей. Если обозначить угол преломления на границе раздела клиньев $\beta$, а угол падения на заднюю грань пластинки $\delta$, то, используя закон преломления и учитывая, что синус малого угла практически равен самому углу, измеренному в pадианной мере, можно утверждать, что $\beta = \alpha n_{1} / n_{2}$ и $\gamma = \delta n_{2}$, причем $\delta = \alpha - \beta$. Из этих соотношений следует, что $\gamma =( n_{2} - n_{1}) \alpha$. Поскольку при заданных условиях величина угла $\gamma$ существенно меньше единицы, то тангенс этого угла следует считать равным самому углу, измеренному в радиаиной мере. Как известно, параллельный пучок лучей после прохождения положительной линзы собирается в той точке фокальной плоскости, в которой с этой плоскостью пересекается побочная оптическая ось, параллельная лучам этого пучка. Обратившись к рис. и учитывая сказанное, можно утверждать, что при наличии пластинки пучок должен собраться в точке E экрана, находящейся на расстоянии $x = \gamma F = (n_{2} - n_{}) \alpha F$ от точки пересечения плоскости экрана с главной оптической осью линзы. В отсутствие же пластинки падающий на линзу пучок должен сфокусироваться в главном фокусе $F$ линзы. Следовательно, искомое смещение пучка должно быть равно
$x = (n_{2} - n_{1}) \alpha F \approx 3,1 мм$.
