Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 4292
2017-10-14 
В гладком вертикальном цилиндре под поршнем в объеме $V = 6 л$ находятся частично сжатая пружина и насыщенные пары воды. На поршень медленно насыпали столько песка, что объем пара уменьшился в $n = 3$ раза. Сколько тепла при этом было отведено от цилиндра, если температура в нем оставалась неизменной и равной $t = 100^{ \circ} С$? Удельная теплота парообразования воды при температуре $t = 100^{ \circ} C$ равна $r = 2,26 кДж/г$.
Решение:
При решении данной задачи, как и предыдущей, будем считать лабораторную систему отсчета, относительно которой цилиндр неподвижен, инерциальной. Поскольку объем насыщенного пара уменьшается медленно, можно считать, что в цилиндре все время имеет место состояние термодинамического равновесия. Будем также считать, что деформация пружины при заданном изменении объема происходит абсолютно упруго, а потому изменение ее длины не может сопровождаться выделением тепла. Не может быть и выделения тепла за счет медленного перемещения поршня в гладком цилиндре. Следовательно, для поддержания неизменной температуры из цилиндра нужно отводить лишь то количество теплоты, которое выделяется за счет конденсации водяного пара. В дополнение к сказанному будем, как обычно, считать, что к насыщенному водяному пару применимо уравнение Клапейрона-Менделеева и поэтому отношение давления $p_{н}$ насыщенного пара к его плотности $\rho_{н}$ прямо пропорционально абсолютной температуре $T$, т.е. имеет место соотношение $p_{н}/ \rho_{н} = RT/ \mu$, где $R \approx 8,31 Дж/ (моль \cdot К)$ - универсальная газовая постоянная, а $\mu = 18 г/моль$ - молярная масса воды. Тогда можно утверждать, что масса сконденсировавшегося пара
$\Delta m = \frac{p_{н} \mu V}{RT} \left ( 1 - \frac{1}{n} \right )$
где $T \approx t + 273$. Вспоминая, что удельные теплоты парообразования и конденсации равны, используя приведенное выше выражение, найдем искомое количество теплоты:
$\Delta Q = r \Delta m = \frac{rp_{н} \mu V}{RT} \left ( 1 - \frac{1}{n} \right ) \approx 5,3 кДж$.
В гладком вертикальном цилиндре под поршнем в объеме $V = 6 л$ находятся частично сжатая пружина и насыщенные пары воды. На поршень медленно насыпали столько песка, что объем пара уменьшился в $n = 3$ раза. Сколько тепла при этом было отведено от цилиндра, если температура в нем оставалась неизменной и равной $t = 100^{ \circ} С$? Удельная теплота парообразования воды при температуре $t = 100^{ \circ} C$ равна $r = 2,26 кДж/г$.
Решение:
При решении данной задачи, как и предыдущей, будем считать лабораторную систему отсчета, относительно которой цилиндр неподвижен, инерциальной. Поскольку объем насыщенного пара уменьшается медленно, можно считать, что в цилиндре все время имеет место состояние термодинамического равновесия. Будем также считать, что деформация пружины при заданном изменении объема происходит абсолютно упруго, а потому изменение ее длины не может сопровождаться выделением тепла. Не может быть и выделения тепла за счет медленного перемещения поршня в гладком цилиндре. Следовательно, для поддержания неизменной температуры из цилиндра нужно отводить лишь то количество теплоты, которое выделяется за счет конденсации водяного пара. В дополнение к сказанному будем, как обычно, считать, что к насыщенному водяному пару применимо уравнение Клапейрона-Менделеева и поэтому отношение давления $p_{н}$ насыщенного пара к его плотности $\rho_{н}$ прямо пропорционально абсолютной температуре $T$, т.е. имеет место соотношение $p_{н}/ \rho_{н} = RT/ \mu$, где $R \approx 8,31 Дж/ (моль \cdot К)$ - универсальная газовая постоянная, а $\mu = 18 г/моль$ - молярная масса воды. Тогда можно утверждать, что масса сконденсировавшегося пара
$\Delta m = \frac{p_{н} \mu V}{RT} \left ( 1 - \frac{1}{n} \right )$
где $T \approx t + 273$. Вспоминая, что удельные теплоты парообразования и конденсации равны, используя приведенное выше выражение, найдем искомое количество теплоты:
$\Delta Q = r \Delta m = \frac{rp_{н} \mu V}{RT} \left ( 1 - \frac{1}{n} \right ) \approx 5,3 кДж$.
