Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 4268
2017-10-14 
Точечный источник света расположен на главной оптической оси тонкой собирающей линзы с фокусным расстоянием $f = 20 см$. По другую сторону линзы на расстоянии $b = 80 см$ от нее находится экран, перпендикулярный ее главной оптической оси. Известно, что если переместить экран на расстояние $d = 40 см$ в сторону линзы, то размер пятна света, создаваемого источником на экране, в результате не изменится. Определить расстояние $a$ от источника света до линзы.
Решение:
Все световые лучи, испущенные источником $S$ и прошедшие через линзу Л, пересекаются на ее главной оптической оси в точке $S^{ \prime}$, являющейся изображением источника (см. рис.). Пройдя далее до экрана, они образуют на нем освещенное круглое пятно. Из рисунка видно, что размер пятна не изменится, если расстояние $d$, на которое перемещают экран, удовлетворяет соотношению: $b - c = d/2$.
С другой стороны, по формуле тонкой линзы расстояния $a$ и $c$ от линзы до предмета и его изображения, соответственно, и фокусное расстояние линзы $f$ должны удовлетворять соотношению:
$\frac{1}{a} + \frac{1}{c} = \frac{1}{f}$. Используя полученное выше соотношение, после несложных преобразований получаем:
$a = \frac{(2b- d)f}{2b - d - 2f} = 30 см$.
Точечный источник света расположен на главной оптической оси тонкой собирающей линзы с фокусным расстоянием $f = 20 см$. По другую сторону линзы на расстоянии $b = 80 см$ от нее находится экран, перпендикулярный ее главной оптической оси. Известно, что если переместить экран на расстояние $d = 40 см$ в сторону линзы, то размер пятна света, создаваемого источником на экране, в результате не изменится. Определить расстояние $a$ от источника света до линзы.
Решение:
Все световые лучи, испущенные источником $S$ и прошедшие через линзу Л, пересекаются на ее главной оптической оси в точке $S^{ \prime}$, являющейся изображением источника (см. рис.). Пройдя далее до экрана, они образуют на нем освещенное круглое пятно. Из рисунка видно, что размер пятна не изменится, если расстояние $d$, на которое перемещают экран, удовлетворяет соотношению: $b - c = d/2$.
С другой стороны, по формуле тонкой линзы расстояния $a$ и $c$ от линзы до предмета и его изображения, соответственно, и фокусное расстояние линзы $f$ должны удовлетворять соотношению:
$\frac{1}{a} + \frac{1}{c} = \frac{1}{f}$. Используя полученное выше соотношение, после несложных преобразований получаем:
$a = \frac{(2b- d)f}{2b - d - 2f} = 30 см$.
